2023-09-12

Parcial 1
Introducción a los Algoritmos

Decidí si son válidas o no las siguientes fórmulas. Justifica apropiadamente con una demostración o un contraejemplo.
- ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∨ ¬q
- ¬p ∧ (¬p ≡ (¬p ∨ ¬q)) ≡ ¬p
- p ⇒ (q ⇒ p)

Elegí 3 de los 4 teoremas. Demostrá los siguientes teoremas sin utilizar las propiedades que estás demostrando. Justificá en cada paso con el axioma o teorema aplicado (utilizando la notación utilizada en clase).
- p ⇒ q ≡ ¬q ⇒ ¬p (Contrarréciproca)
- (p ⇒ ¬ (p ∧ q)) ∧ ¬p ≡ ¬p
- (p ∨ q ⇒ r) ⇒ (¬r ⇒ ¬q)
- (p ⇒ q) ∧ ¬q ⇒ ¬p (Modus Tollens)