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wave function of ground state electron in 2D materials二维材料电子基态波函数.m
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wave function of ground state electron in 2D materials二维材料电子基态波函数.m
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clear all
clc
N=100 ;
t=1;
k=1;
H=zeros(N^2);
for n=1:1:N
for m=1:1:N
if (n==1)&&(m==1)
H(1,2)=-t;
H(1,N+1)=-t;
elseif (n==1)&&((1<m)&&(m<N))
for nn=n:1:n+1
for mm=m-1:1:m+1
if (nn==n)&&(mm==m-1)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n)&&(mm==m+1)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n+1)&&(mm==m)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
end
end
end
elseif ((1<n)&&(n<N))&&(m==1)
for nn=n-1:1:n+1
for mm=m:1:m+1
if (nn==n)&&(mm==m+1)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n-1)&&(mm==m)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n+1)&&(mm==m)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
end
end
end
elseif (n==N)&&((1<m)&&(m<N))
for nn=n-1:1:n
for mm=m-1:1:m+1
if (nn==n)&&(mm==m-1)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n)&&(mm==m+1)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n-1)&&(mm==m)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
end
end
end
elseif ((1<n)&&(n<N))&&(m==N)
for nn=n-1:1:n+1
for mm=m-1:1:m
if (nn==n)&&(mm==m-1)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n-1)&&(mm==m)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n+1)&&(mm==m)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
end
end
end
elseif (n==1)&&(m==N)
for nn=n:1:n+1
for mm=m-1:1:m
if (nn==n)&&(mm==m-1)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n+1)&&(mm==m)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
end
end
end
elseif (n==N)&&(m==1)
for nn=n-1:1:n
for mm=m:1:m+1
if (nn==n)&&(mm==m-1)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n)&&(mm==m+1)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n-1)&&(mm==m)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n+1)&&(mm==m)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
end
end
end
elseif (n==N)&&(m==N)
H(N^2,N^2-1)=-t;
H(N^2,N^2-N)=-t;
else
for nn=n-1:1:n+1
for mm=m-1:1:m+1
if (nn==n)&&(mm==m-1)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n)&&(mm==m+1)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n-1)&&(mm==m)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
elseif (nn==n+1)&&(mm==m)
H(N*(n-1)+m,N*(nn-1)+mm)=-t;
end
end
end
end
end
end
[R,D]=eig(H);
R=R';
wv=R(k,:);
w=zeros(N);
for nnn=1:1:N
for mmm=1:1:N
w(nnn,mmm)=wv(N*(nnn-1)+mmm);
end
end
x=1/N:1/N:1;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
mesh(X,Y,w)