diff --git a/posts/possibility-calculation.md b/posts/possibility-calculation.md index 76c319a..b8ec787 100644 --- a/posts/possibility-calculation.md +++ b/posts/possibility-calculation.md @@ -615,13 +615,9 @@ $\{M_n\}$是关于$\{X_n\}$的**鞅**,$T$是$\{M_n\}$的一个**停时**,那 2. $E(T)<\infin$,并且$E(|M_{n+1}-M_n|)\leq c < \infin$ 3. $P(T\leq \infin)=1$,并且$M_{T\wedge n} \leq K < \infin$ -:::info NOTE - -OST的成立条件其实就是在问$M_T$是否**一致可积**,也就是能否**交换积分和极限的顺序**。如果答案是肯定的,那么显然就有 - -$$ -E(M_{0}) = \lim_{n\to\infin}E(M_{T\wedge n})=E\left(\lim_{n\to\infin}M_{T\wedge n}\right)=E(M_T) -$$ +> [!note] +> OST的成立条件其实就是在问$M_{T\wedge n}$是否**一致可积**,也就是能否**交换积分和极限的顺序**。如果答案是肯定的,那么显然就有 +> $$E(M_{0}) = \lim_{n\to\infin}E(M_{T\wedge n})=E\left(\lim_{n\to\infin}M_{T\wedge n}\right)=E(M_T)$$ :::