在本实验中，学生需要实现存储系统中的索引管理器，它主要由IxManager类、IxIndexHandle类、IxNodeHandle类、IxScan类组成。本实验将索引的底层数据结构选取为B+树。
-
IxManager类提供了创建/打开/关闭/删除索引文件的接口，其内部实现调用了实验一实现的DiskManager和BufferPoolManager类的接口。 -
IxIndexHandle类用于实现B+树的基本功能，且支持并发。每个IxIndexHandle对应一个索引文件，当IxManager执行打开文件操作时，便会创建一个指向IxIndexHandle的指针。 -
IxNodeHandle类用于实现B+树的单个结点的基本功能，方便IxIndexHandle类进行调用。 -
IxScan类用于遍历叶子结点。
其中，学生只要实现IxIndexHandle、IxNodeHandle中的接口。已提供其他类的完整源码。
B+树的结构如图：
注意：
（1）本系统设计的B+树索引不支持重复键，即唯一索引（索引列不包含重复的值）。
（2）结点能容纳的键值对数量小于最大值，大于等于最小值。这相当于留出了一个多余的空位，方便B+树进行插入和删除操作。
（3）在上图中，value的数量比key的数量多一个，而为了体现”键值对“的概念，实际上应该将key和value的数量设为相等。为了做到这一点，在每个内部结点的第一个值前面额外加上第一个键，这样就能让键和值的数量保持一致，即具有 k+1 个键的内部结点能索引 k+1 个子树。这个键（内部结点的第一个键）存储的key设置为其第一个孩子结点的第一个key，当结点分裂或合并时，可能需要更新其信息；同样地，在每个叶子结点的第一个值前面也额外加上第一个键，它存储当前结点中插入的最小key。（每个结点的第一个key，存储的都是以该结点为根结点的子树中的所有key的最小值）
辅助函数说明
本实验提供一些已经实现好的辅助函数，学生无需实现，可以阅读其实现，并调用其功能。
（1）IxNodeHandle类的辅助函数：
class IxNodeHandle {
// 辅助函数（本实验提供，无需实现）
char *get_key(int key_idx) const;
Rid *get_rid(int rid_idx) const;
}char *get_key(int key_idx) const;
得到键数组中指定位置的地址。
Rid *get_rid(int rid_idx) const;
得到值数组中指定位置的地址。
（2）IxIndexHandle类辅助函数：
class IxIndexHandle {
// 辅助函数（本实验提供，无需实现）
IxNodeHandle *FetchNode(int page_no) const;
IxNodeHandle *CreateNode();
void maintain_parent(IxNodeHandle *node);
void maintain_child(IxNodeHandle *node, int child_idx);
void erase_leaf(IxNodeHandle *leaf);
void release_node_handle(IxNodeHandle &node);
}IxNodeHandle *FetchNode(int page_no) const;
用于获取指定页面对应的IxNodeHandle。
IxNodeHandle *CreateNode();
用于创建一个IxNodeHandle。
-
void maintain_parent(IxNodeHandle *node);用于从
node开始更新其父节点的第一个key，一直向上更新直到根节点。 -
void maintain_child(IxNodeHandle *node, int child_idx);用于将
node的第child_idx个孩子结点的父结点指针置为node。 -
void erase_leaf(IxNodeHandle *leaf);用于删除
leaf之前，更新其前驱结点和后继结点的prev_leaf和next_leaf指针。 -
void release_node_handle(IxNodeHandle &node);用于删除
node之后，更新索引头记录的页面个数信息。
（3）int ix_compare(const char *a, const char *b, ColType type, int col_len);
用于比较两个key的大小，key所占长度为col_len。key的类型支持 int * / float * / char *（即字段支持的类型）。
class IxNodeHandle {
// 结点内的查找
int lower_bound(const char *target) const;
int upper_bound(const char *target) const;
bool LeafLookup(const char *key, Rid **value);
page_id_t InternalLookup(const char *key);
}为了实现整个B+树的查找，首先需要实现B+树单个结点内部的查找。
学生需要实现以下函数：
-
int lower_bound(const char *target) const;用于在当前结点中查找第一个大于或等于
target的key的位置。 -
int upper_bound(const char *target) const;用于在当前结点中查找第一个大于
target的key的位置。
提示：获得key需要调用get_key()函数；在比较key大小时需要调用ix_compare()函数；B+树中每个结点的键数组是有序的，可用二分查找。
bool LeafLookup(const char *key, Rid **value);
用于叶子结点根据key来查找该结点中的键值对。值value作为传出参数，函数返回是否查找成功。
提示：可以调用lower_bound()和get_rid()函数。
page_id_t InternalLookup(const char *key);
用于内部结点根据key来查找该key所在的孩子结点（子树）。
值value为Rid类型，对于内部结点，其Rid中的page_no表示指向的孩子结点的页面编号。而内部结点每个key右边的value指向的孩子结点中的键均大于等于该key，每个key左边的value指向的孩子结点中的键均小于该key。根据这一特性，思考如何找到key所在的孩子结点。
提示：可以调用upper_bound()和get_rid()函数。
class IxIndexHandle {
// B+树的查找
IxNodeHandle *FindLeafPage(const char *key, Operation operation, Transaction *transaction);
bool GetValue(const char *key, std::vector<Rid> *result, Transaction *transaction);
}学生需要实现以下函数：
IxNodeHandle *FindLeafPage(const char *key, Operation operation, Transaction *transaction);
用于查找指定键所在的叶子结点。
从根结点开始，不断向下查找孩子结点，直到找到包含该key的叶子结点。
operation表示上层调用此函数时进行的是何种操作（因为查找/插入/删除均需要查找叶子结点）。
提示：可以调用FetchNode()和InternalLookup()函数。
-
bool GetValue(const char *key, std::vector<Rid> *result, Transaction *transaction);用于查找指定键在叶子结点中的对应的值
result。提示：可以调用
FindLeafPage()和LeafLookup()函数。
class IxNodeHandle {
// 结点内的插入
void insert_pairs(int pos, const char *key, const Rid *rid, int n);
int Insert(const char *key, const Rid &value);
}学生需要实现以下函数：
void insert_pairs(int pos, const char *key, const Rid *rid, int n);
用于在结点中的指定位置插入多个键值对。
该函数插入指定n个单位长度的键值对数组(key,rid)到结点中的指定位置pos。其中key为键数组的首地址，其每个单位长度为file_hdr->col_len。rid为值数组的首地址，其每个单位长度为sizeof(Rid)。这里内部存储结构是键数组和值数组连续存储，即键数组的后面存储了值数组。
对于该操作的内部实现逻辑，可以先将数组中原来从第pos位开始到其后n位的数据移到末尾，再将要插入的数组移到pos位之后。注意键数组和值数组的数据都要移动。
提示：需要调用get_key() / get_rid()函数得到 键/值 数组中指定位置的地址；可以调用memcpy()和memmove()进行数据移动。
int Insert(const char *key, const Rid &value);
用于在结点中插入单个键值对。函数返回插入后的键值对数量。
注意：重复的key不插入；插入后需要保持键数组仍然有序。
提示：可以调用lower_bound()和insert_pairs()函数。
class IxIndexHandle {
// B+树的插入
bool insert_entry(const char *key, const Rid &value, Transaction *transaction);
IxNodeHandle *Split(IxNodeHandle *node);
void InsertIntoParent(IxNodeHandle *old_node, const char *key, IxNodeHandle *new_node, Transaction *transaction);
}学生需要实现以下函数：
void insert_entry(const char *key, const Rid &value);
用于将指定键值对插入到B+树。
首先找到要插入的叶结点，然后将键值对插入到该叶结点。如果该结点插入后已满，即size==max_size，就需要分裂成两个结点，分裂后还需要将新结点相关信息插入到父结点，不断向上递归插入直到当前结点在插入后未满或到达根结点。
提示：需要调用FindLeafPage()、Insert()、Split()、InsertIntoParent()。
IxNodeHandle *Split(IxNodeHandle *node);
用于分裂结点。函数返回分裂产生的新结点。
具体做法是，将原结点的键值对平均分配，其左半部分不变，右半部分移动到分裂产生的新结点中。新结点在原结点的右边。
注意：如果分裂的结点是叶结点，要更新叶结点的后继指针。如果分裂的结点是内部结点，要更新其孩子结点的父指针。
void InsertIntoParent(IxNodeHandle *old_node, const char *key, IxNodeHandle *new_node, Transaction *transaction);
用于结点分裂后，更新父结点中的键值对。
将new_node的第一个key插入到父结点，其位置在 父结点指向old_node的孩子指针value 之后。如果父结点插入后size==maxsize，则必须继续分裂父结点，然后在该父结点的父结点再插入，即需要递归。不断地分裂和向上插入，直到父结点被插入后未满，或者一直向上插入到了根结点，才会停止递归；如果一直向上插入到了根结点，会产生一个新的根结点，它的左孩子是分裂前的原结点，右孩子是分裂后产生的新结点。
提示：需要调用Split()和InsertIntoParent()，进行递归。
B+树插入的整体流程如下图：
class IxNodeHandle {
// 结点内的删除
void erase_pair(int pos);
int Remove(const char *key);
}学生需要实现以下函数：
-
void erase_pair(int pos);用于在结点中的指定位置删除单个键值对。
提示：可以调用
memmove()函数。 -
int Remove(const char *key);
用于在结点中删除指定key的键值对。函数返回删除后的键值对数量。
提示：可以调用lower_bound()和erase_pair()函数。
class IxIndexHandle {
// B+树的删除
void delete_entry(const char *key, Transaction *transaction);
bool CoalesceOrRedistribute(IxNodeHandle *node, Transaction *transaction);
bool Coalesce(IxNodeHandle **neighbor_node, IxNodeHandle **node, IxNodeHandle **parent, int index, Transaction *transaction);
void Redistribute(IxNodeHandle *neighbor_node, IxNodeHandle *node, IxNodeHandle *parent, int index);
bool AdjustRoot(IxNodeHandle *old_root_node);
}学生需要实现以下函数：
void delete_entry(const char *key, Transaction *transaction);
用于删除B+树中含有指定key的键值对。
首先找到要删除的叶结点，直接删除对应键值对。如果删除后该结点小于半满，则需要合并（Coalesce）或重分配（Redistribute）。
提示：需要调用FindLeafPage()、Remove()、CoalesceOrRedistribute()。
-
bool CoalesceOrRedistribute(IxNodeHandle *node, Transaction *transaction);用于处理合并和重分配的逻辑。函数返回是否有结点被删除（无论是
node还是它的兄弟结点被删除）。传出参数root_is_latched记录根结点是否被上锁，该参数将在任务3使用，在本任务2中不使用。
首先需要得到node的兄弟结点（尽量找前驱结点），然后根据键值对总和能否支撑两个结点决定是合并还是重分配。如果node是根结点，则需要特殊处理（AdjustRoot）。
提示：需要调用Coalesce()、Redistribute()、AdjustRoot()。
bool Coalesce(IxNodeHandle **neighbor_node, IxNodeHandle **node, IxNodeHandle **parent, int index, Transaction *transaction);
将node向前合并到其前驱neighbor_node。函数返回node的父结点parent否需要被删除。
将node中的键值对全部移动到neighbor_node，移动时注意更新孩子结点的父指针。由于合并操作实质上删除了结点node，所以还要删除父结点中的对应键值对，然后继续递归，进入父结点进行合并或重分配。如果是叶结点被删除要更新其后继指针。
参数index是node在parent中的rid_idx，其表示neighbor_node是否为node的前驱结点。需要保证neighbor_node为node的前驱，如果不是，则交换位置。
提示：需要调用insert_pairs()、erase_pair()、maintain_child()、release_node_handle()。以及CoalesceOrRedistribute()进行继续递归。
void Redistribute(IxNodeHandle *neighbor_node, IxNodeHandle *node, IxNodeHandle *parent, int index);
重新分配node和兄弟结点neighbor_node的键值对。参数index表示node在parent中的rid_idx，其决定neighbor_node是否为node的前驱结点。
node是之前被删除过的结点，所以要移动其兄弟结点neighbor_node的一个键值对到node。注意这里有多种情况要考虑：根据neighbor_node是在node的前面还是后面，移动的键值对不一样；此外，如果node是内部结点要更新其孩子结点的父指针。
提示：需要调用insert_pairs()、erase_pair()、maintain_child()。
bool AdjustRoot(IxNodeHandle *old_root_node);
用于根结点被删除了一个键值对之后的处理。函数返回根结点是否需要被删除。
考虑两种根结点需要被删除的情况：（1）删除了根结点的最后一个键值对，但它仍然有一个孩子。那么可以将其孩子作为新的根结点。（2）删除了整个B+树的最后一个键值对。那么直接更新文件头中记录的根结点为INVALID_PAGE_ID。
对于其他情况则无需任何处理，因为根结点无需被删除。
提示：需要调用release_node_handle()。
B+树删除的整体流程如下图：
本任务要求修改IxIndexHandle类的原实现逻辑，让其支持对B+树索引的并发查找、插入、删除操作。
学生可以选择实现并发的粒度，选择下面两种并发粒度的任意一种进行实现即可。
比较简单的粗粒度实现方法是对整个树加锁，即让查找、插入、删除三者操作互斥。
提醒：这种方法的实现类似于 实验一任务1.3 缓冲池管理器的并发实现。
请自行学习B+树索引并发算法：蟹行协议（crabbing protocol）。
主要需要修改IxIndexHandle类中以下函数的实现逻辑：
（1）FindLeafPage()
此函数十分重要，在B+树的查找/插入/删除操作中均被调用。其基本功能在于根据指定key从根结点向下查找到含有该key的叶结点。
引入并发控制算法，以 蟹行协议（crabbing protocol） 为例，其使用读写锁来控制对树结点（索引页面）的访问和修改，并规定向下遍历树时 获取/释放 锁的机制：每个线程都是以自上而下的方式获取锁，从根结点开始获取锁，然后向下进入孩子结点并获取锁，再选择是否释放父结点的锁。
参数operation表示操作类型。对于查找操作，进入树的每一层结点都是先在当前结点获取读锁，然后释放父结点读锁；对于插入和删除操作，进入树的每一层结点都是先在当前结点获取写锁，如果当前结点“安全”才释放所有祖先节点的写锁。“安全”结点的定义是：结点插入一个键值对后仍然未满(size+1<max_size)；或者结点删除一个键值对后仍然超过或等于半满(size-1>=min_size)；注意，根结点的min_size=2，其余结点的min_size=max_size/2。
参数transaction表示事务，其中有一个数据结构page_set_用于存储从根结点到当前结点经过的所有祖先结点（索引页面）。实际上，只有插入或删除操作需要记录当前结点的所有祖先结点，然后判断如果当前结点是“安全”的，就遍历transaction的page_set_中存放的所有页面，依次释放这些页面的写锁。
函数返回值修改为std::pair<IxNodeHandle*, bool>，其两部分分别表示找到的叶结点以及根结点是否被锁住。在IxIndexHandle类中设计了一个mutex锁（互斥锁）root_latch_用于对根结点进行上锁。对于读操作（查找），不需要对根结点上锁，因为蟹行协议允许多个线程同时读B+树；但对于写操作（插入/删除），则需要上锁，直到确定根结点不会被修改或者已经将根结点修改完毕，才能释放锁，从而防止本线程写操作未完成而其他线程又进行读的错误。最后用一个bool类型的变量表示根结点是否被上锁。
（2）查找函数GetValue()
与之前实现不同的是，此处经过FindLeafPage()找到的叶结点被加上了读锁，且其祖先结点无任何读锁。最后释放叶结点的读锁即可。
（3）插入函数insert_entry()、Split()、InsertIntoParent()
删除函数delete_entry()、CoalesceOrRedistribute()、Coalesce()、Redistribute()、AdjustRoot()
当要插入或删除某个键值对时，首先获取根结点的写锁， 在其孩子结点上获取写锁。然后判断孩子结点是否“安全”，只有孩子结点安全才能释放它的所有祖先结点的写锁。不断重复这一过程，直到找到叶结点，最后叶结点获取的是写锁。
注意释放结点写锁的时机：对于每一层结点，都是确定其安全之后，才能释放其上层的写锁。
本实验满分为100分，测试文件对应的任务点及其分值如下：
| 任务点 | 测试文件 | 分值 |
|---|---|---|
| 任务1和任务2 B+树的查找和插入 | src/index/b_plus_tree_insert_test.cpp | 30 |
| 任务3 B+树的删除 | src/index/b_plus_tree_delete_test.cpp | 40 |
| 任务4 B+树的并发控制 | src/index/b_plus_tree_concurrent_test.cpp | 30 |
编译生成可执行文件进行测试：
cd build
make b_plus_tree_insert_test
./bin/b_plus_tree_insert_test
make b_plus_tree_delete_test
./bin/b_plus_tree_delete_test
make b_plus_tree_concurrent_test
./bin/b_plus_tree_concurrent_test注意：在本实验中的所有测试只调用GetValue()、insert_entry()、delete_entry()这三个函数。学生可以自行添加和修改辅助函数，但不能修改以上三个函数的声明。