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1855. 下标对中的最大距离

English Version

题目描述

给你两个 非递增 的整数数组 nums1​​​​​​ 和 nums2​​​​​​ ，数组下标均 从 0 开始 计数。

下标对 (i, j) 中 0 <= i < nums1.length 且 0 <= j < nums2.length 。如果该下标对同时满足 i <= j 且 nums1[i] <= nums2[j] ，则称之为 有效 下标对，该下标对的 距离 为 j - i​​ 。​​

返回所有 有效 下标对 (i, j) 中的 最大距离 。如果不存在有效下标对，返回 0 。

一个数组 arr ，如果每个 1 <= i < arr.length 均有 arr[i-1] >= arr[i] 成立，那么该数组是一个 非递增 数组。

 

示例 1：

输入：nums1 = [55,30,5,4,2], nums2 = [100,20,10,10,5]
输出：2
解释：有效下标对是 (0,0), (2,2), (2,3), (2,4), (3,3), (3,4) 和 (4,4) 。
最大距离是 2 ，对应下标对 (2,4) 。

示例 2：

输入：nums1 = [2,2,2], nums2 = [10,10,1]
输出：1
解释：有效下标对是 (0,0), (0,1) 和 (1,1) 。
最大距离是 1 ，对应下标对 (0,1) 。

示例 3：

输入：nums1 = [30,29,19,5], nums2 = [25,25,25,25,25]
输出：2
解释：有效下标对是 (2,2), (2,3), (2,4), (3,3) 和 (3,4) 。
最大距离是 2 ，对应下标对 (2,4) 。

示例 4：

输入：nums1 = [5,4], nums2 = [3,2]
输出：0
解释：不存在有效下标对，所以返回 0 。

 

提示：

• 1 <= nums1.length <= 105
• 1 <= nums2.length <= 105
• 1 <= nums1[i], nums2[j] <= 105
• nums1 和 nums2 都是 非递增 数组

解法

二分查找。

遍历数组 nums1，对于每个数字 nums1[i]，用二分法找到数组 nums2 中下标最大并且比 nums1[i] 还大的数字即可。

Python3

class Solution:
    def maxDistance(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        res, n = 0, len(nums2)
        for i, num in enumerate(nums1):
            left, right = i, n - 1
            while left < right:
                mid = (left + right + 1) >> 1
                if nums2[mid] >= num:
                    left = mid
                else:
                    right = mid - 1
            res = max(res, left - i)
        return res

Java

class Solution {
    public int maxDistance(int[] nums1, int[] nums2) {
        int res = 0;
        int m = nums1.length, n = nums2.length;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int left = i, right = n - 1;
            while (left < right) {
                int mid = (left + right + 1) >> 1;
                if (nums2[mid] >= nums1[i]) {
                    left = mid;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
            res = Math.max(res, left - i);
        }
        return res;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxDistance(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int res = 0;
        int m = nums1.size(), n = nums2.size();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            int left = i, right = n - 1;
            while (left < right) {
                int mid = (left + right + 1) >> 1;
                if (nums2[mid] >= nums1[i]) {
                    left = mid;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
            res = max(res, left - i);
        }
        return res;
    }
};

Go

func maxDistance(nums1 []int, nums2 []int) int {
	res, n := 0, len(nums2)
	for i, num := range nums1 {
		left, right := i, n-1
		for left < right {
			mid := (left + right + 1) >> 1
			if nums2[mid] >= num {
				left = mid
			} else {
				right = mid - 1
			}
		}
		if res < left-i {
			res = left - i
		}
	}
	return res
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var maxDistance = function(nums1, nums2) {
    let res = 0;
    let m = nums1.length;
    let n = nums2.length;
    for (let i = 0; i < m; ++i) {
        let left = i;
        let right = n - 1;
        while (left < right) {
            const mid = (left + right + 1) >> 1;
            if (nums2[mid] >= nums1[i]) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        res = Math.max(res, left - i);
    }
    return res;
};

...