20200727-77-组合.md

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• 时间：2020-07-27
• 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/combinations
• tag：回溯

题目描述

给定两个整数 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:

输入: n = 4, k = 2
输出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

参考答案

回溯法

典型回溯法的题目，注意剪枝条件可以参考这里

class Solution {
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        backtracking(n, k, 1, new ArrayList<Integer>(), result);
        return result;
    }
    private void backtracking(int n, int k, int start, List<Integer> temp, List<List<Integer>> result) {
        if (k == temp.size()) {
            result.add(new ArrayList<Integer>(temp));
            return;
        }
        for (int i = start; i <= n - (k - temp.size()) + 1 ; i++) { // 注意这里的剪枝条件，不要写成i <= n，没有必要
            temp.add(i);
            backtracking(n, k, i + 1, temp, result);
            temp.remove(temp.size() - 1);
        }
    }
}

字典序 (二进制排序) 组合

这个看着很厉害，但其实没有剪枝后的回溯快

class Solution {
  public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
    // init first combination
    LinkedList<Integer> nums = new LinkedList<Integer>();
    for(int i = 1; i < k + 1; ++i)
      nums.add(i);
    nums.add(n + 1);

    List<List<Integer>> output = new ArrayList<List<Integer>>();
    int j = 0;
    while (j < k) {
      // add current combination
      output.add(new LinkedList(nums.subList(0, k)));
      // increase first nums[j] by one
      // if nums[j] + 1 != nums[j + 1]
      j = 0;
      while ((j < k) && (nums.get(j + 1) == nums.get(j) + 1))
        nums.set(j, j++ + 1);
      nums.set(j, nums.get(j) + 1);
    }
    return output;
  }
}