main.tex

\documentclass[
	a4paper, % Format du livre
	fontsize=11pt, % Taille de la police (texte de base)
	twoside=true, % Utiliser des mises en page différentes pour les pages paires et impaires (en particulier, si twoside=true, la colonne de marge sera toujours à l'extérieur).
	% open=any, % Si twoside=true, décomplétez ceci pour forcer les nouveaux chapitres à commencer sur n'importe quelle page, et pas seulement sur la page de droite (impaire).
	chapterentrydots=true, % Décommenter pour afficher les points du nom du chapitre au numéro de page dans la table des matières
	numbers=noenddot, % Commenter pour afficher des points après les numéros de chapitre ; les arguments les plus courantes pour cette option sont : enddot, noenddot et auto (voir la documentation KOMAScript pour une explication approfondie).
]{kaobook}

\input{local_packages}
\input{root_packages}
\input{root_notations}
\input{local_notations}
\input{env}
\input{style}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\addbibresource{main.bib} 

\makeglossaries
\input{glossaire_mathematiciens}

\makeindex[name=theoremesutilises,title=Théorèmes utilisés,columns=2, options= -s indexstyle.ist]
\indexsetup{level=\section} % pour afficher les index dans une section et non un chapitre

\makenomenclature 
\renewcommand{\nomname}{Index des notations}
 %\renewcommand{\nompreamble}{}

% Reset sidenote counter at chapters
%\counterwithin*{sidenote}{chapter}

\begin{document}

%----------------------------------------------------------------------------------------
%	BOOK INFORMATION
%----------------------------------------------------------------------------------------


\title[Recueil des Exercices et Résultats Classiques de Mathématiques]{
\fontsize{26pt}{28pt}\selectfont
\textcolor{BlueViolet}{\textrm{\textsc{
recueil d'exercices et résultats classiques de mathématiques
}}}
\\ \vspace{0.6cm}
\fontsize{16pt}{18pt}\selectfont
\textrm{\textsl{
de niveau classes préparatoires (\textsc{psi}-\textsc{pc}), agrémenté d’illustrations, de remarques, de méthodes et de notes historiques
}}
\\}
% \subtitle{}

\author[Alain Camanes, Armand Wayoff]{Alain \textsc{Camanes} \coauteur Armand \textsc{Wayoff}}

\date{Version du \today}

% \publishers{}

%----------------------------------------------------------------------------------------

\frontmatter % Denotes the start of the pre-document content, uses roman numerals

%----------------------------------------------------------------------------------------
%	OPENING PAGE
%----------------------------------------------------------------------------------------

%\makeatletter
%\extratitle{
%	% In the title page, the title is vspaced by 9.5\baselineskip
%	\vspace*{9\baselineskip}
%	\vspace*{\parskip}
%	\begin{center}
%		% In the title page, \huge is set after the komafont for title
%		\usekomafont{title}\huge\@title
%	\end{center}
%}
%\makeatother

\maketitle

%----------------------------------------------------------------------------------------
%	DEDICATION
%----------------------------------------------------------------------------------------

\pageblanche

\vspace*{\fill} % plaque le texte en bas de page
% \begin{Large}
\textsl{\say{ Celui qui aura goûté, qui aura vu, ne fût-ce que de loin, la splendide harmonie des lois naturelles, sera mieux disposé à faire peu de cas de ses petits intérêts égoïstes ; il aura un idéal qu'il aimera mieux que lui-même, et c'est là le seul terrain sur lequel on puisse bâtir une morale. Pour cet idéal, il travaillera sans marchander sa peine et sans attendre aucune de ces grossières récompenses qui sont tout pour certains hommes ; et quand il aura pris ainsi l'habitude du désintéressement, cette habitude le suivra partout ; sa vie entière en restera comme parfumée. }}
\begin{flushright}
--- Henri \nom{Poincaré}, \emph{Dernières pensées}.
\end{flushright}
% \end{Large}

\input{preface.tex}

%----------------------------------------------------------------------------------------
%	TABLE DES MATIERES
%----------------------------------------------------------------------------------------

\begingroup % Local scope for the following commands

% Define the style for the TOC, LOF, and LOT
%\setstretch{1} % Uncomment to modify line spacing in the ToC
%\hypersetup{linkcolor=blue} % Uncomment to set the colour of links in the ToC
\setlength{\textheight}{200\hscale} % Manually adjust the height of the ToC pages
\setlength{\textwidth}{220\vscale}

% Turn on compatibility mode for the etoc package
\etocstandarddisplaystyle % "toc display" as if etoc was not loaded
\etocstandardlines % "toc lines" as if etoc was not loaded

\tableofcontents % Output the table of contents

% \listoffigures % Output the list of figures

% Comment both of the following lines to have the LOF and the LOT on different pages
\let\cleardoublepage\bigskip
\let\clearpage\bigskip

% \listoftables % Output the list of tables

\endgroup

%----------------------------------------------------------------------------------------
%	
%----------------------------------------------------------------------------------------

\mainmatter % Indique le début du contenu principal du document, réinitialise la numérotation des pages et utilise les chiffres arabes.
\setchapterstyle{kao} % Choose the default chapter heading style

\input{remarques}

\pagelayout{wide} % Pas de marges
\addpart{Algèbre}
\pagelayout{margin} % Restaurer les marges

\begin{comment}
\input{chapitres/polynomes/polynomes}
\input{chapitres/algebre_lineaire_matrices/algebre_lineaire_matrices}
\input{chapitres/determinants/determinants} \input{chapitres/reduction_des_endomorphismes/reduction_des_endomorphismes}
\input{chapitres/espaces_prehilbertiens_ou_euclidiens/espaces_prehilbertiens_ou_euclidiens}
\input{chapitres/espaces_vectoriels_normes_suites/espaces_vectoriels_normes_suites}

\pagelayout{wide}
\addpart{Analyse}
\pagelayout{margin}

\input{chapitres/suites_et_series_numeriques/suites_et_series_numeriques}
\end{comment}

% \printbibliography[heading=subbibintoc]

%%%%% Integration %%%%%
\input{chapitres/integration/integration_remarques}

% 1ère version : OK
\input{chapitres/integration/01-une_propriete_geometrique_de_l_integrale}

% TODO : insérer la partie application de Bernoulli
\input{chapitres/integration/02-lemme_de_lebesgue}

% TODO : à choisir puis à compléter
\input{chapitres/integration/03-calculs_approches_d_integrales}

% TODO : ajouter des dessins
% TODO : à relire
\input{chapitres/integration/04-fonction_integrable_et_decroissante_sur_R_plus}

% TODO : proposition de modification à voir
\input{chapitres/integration/05-calcul_une_integrale_impropre}

% TODO : à réfléchir
\input{chapitres/integration/07-permutation_somme_integrale}

\input{chapitres/integration/09-produit_de_convolution}

% TODO : trouver une application ?
\input{chapitres/integration/08-integration_des_relations_de_comparaisons}

% Le fichier suivant est vide
% \input{chapitres/integration/09-transformee_de_fourier_de_la_loi_normale}

% TODO : choisir des preuves ? généraliser selon le commentaire ?
\input{chapitres/integration/10-integrale_de_dirichlet}


% TODO Alain : relire la suite
\input{chapitres/integration/12-integrale_de_wallis}

% TODO : choisir des preuves ?
% J'ai échangé Wallis et Gauss
\input{chapitres/integration/11-integrale_de_gauss}

\input{chapitres/integration/13-integrales_euleriennes}

\input{chapitres/integration/14-theoreme_de_fubini}

\input{chapitres/integration/15-transformee_de_laplace}

\input{chapitres/integration/16-integrale_de_frullani}

% Déplacé
% \input{chapitres/integration/17-version_integrale_de_lemme_de_cesaro}

\input{chapitres/integration/18-normes_Lp}

\input{chapitres/integration/19-integrale_dependant_des_bornes}

\input{chapitres/integration/20-fonction_zeta}

\input{chapitres/integration/21-inegalites_integrales}
% \begin{comment}
\input{chapitres/integration/22-sommes_de_riemann}
% \end{comment}

\input{chapitres/integration/annexes}
% \input{chapitres/integration/biblio}

\begin{comment}
%%%%% Courbes et Surfaces %%%%%
\input{chapitres/geometrie_courbes_et_surfaces/geometrie_courbes_et_surfaces}
\input{chapitres/fonction_une_variable_reelle/fonction_une_variable_reelle}
\input{chapitres/suites_et_series_de_fonctions/suites_et_series_de_fonctions}
\input{chapitres/series_entieres/series_entieres}
% \input{chapitres/series_de_fourier/series_de_fourier}
\input{chapitres/equations_differentielles_et_calcul_differentiel/equations_differentielles_et_calcul_differentiel}

\pagelayout{wide}
\addpart{Dénombrement, Probabilités \& Variables aléatoires}
\pagelayout{margin}

\input{chapitres/denombrement/denombrement}
\input{chapitres/probabilites/probabilites}
\input{chapitres/variables_aleatoires/variables_aleatoires}
\end{comment}

\begin{comment}
\chapter{Exercices par thème}
\section{Endomorphismes nilpotents}
\begin{enumerate}
    \item \frefsec{inversion_par_sommation_geometrique_des_endomorphismes_nilpotents}
    \item \frefsec{matrices_de_taille_trois_odre_de_nilpotence_deux}
    \item \frefsec{famille_libre_engendree_par_un_endomorphisme_nilpotent}
    \item \frefsec{sous_espace_engendre_par_les_matrices_nilpotentes}
    \item \frefsec{titre_a_completer}
    \item \vrefexercice{a_comp}
    \item \frefsec{rang_des_puissances_d_un_endomorphisme_nilpotent}
    \item \frefsec{rang_d_un_endomorphisme_nilpotent}
    \item \frefsec{critere_de_nilpotence_par_la_trace}
    \item \vreflemme{a_completer}
\end{enumerate}

\textbf{Résumé des propriétés des endomorphismes nilpotents:}

Soit $E$ un $K$-espace vectoriel de dimension $n \in \Ne$. Soit $u \in \Endo(E)$ un endomorphisme nilpotent d'ordre de nilpotence $p > 1$. \\
\cite{objectif_agregation}. Caractérisation de la nilpotence \\
Soient $E$ un $\K$-espace vectoriel de dimension finie $n$ et $u \in \Endo{E}$. Les propriétés suivantes sont équivalentes :
\begin{enumerate}[label=(\roman*)]
    \item $u$ est nilpotent;
    \item $\chi_u = (-1)^n X^n$;
    \item il existe $p \in \N$ tel que $\pi_u = X^p$ ($p$ est alors l'indice de nilpotence de $u$);
    \item $u$ est trigonalisable avec des zéros sur la diagonale;
    \item $u$ est trigonalisable et sa seule valeur propre est $0$;
    \item $0$ est la seule valeur propre de $u$.
\end{enumerate}
\end{comment}

\input{indexnotations}
\printnomenclature

% \printindex[mathematiciens]
\printglossary[title=Mathématiciens]

% \backmatter % Indique la fin du contenu principal du document principal
% \setchapterstyle{plain} % Output plain chapters from this point onwards

% \defbibnote{bibnote}{Here are the references in citation order.\par\bigskip} % Prepend this text to the bibliography
\printbibliography[heading=bibintoc, title=Références] % Ajouter l'en-tête de la bibliographie à la table des matières, définir le titre de la bibliographie et éditer la note bibliographique.

\end{document}