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[Platinum V] 행성 터널 - 2887

문제 링크

성능 요약

메모리: 15616 KB, 시간: 104 ms

분류

그래프 이론, 최소 스패닝 트리, 정렬

제출 일자

2024년 3월 8일 19:14:02

문제 설명

때는 2040년, 이민혁은 우주에 자신만의 왕국을 만들었다. 왕국은 N개의 행성으로 이루어져 있다. 민혁이는 이 행성을 효율적으로 지배하기 위해서 행성을 연결하는 터널을 만들려고 한다.

행성은 3차원 좌표위의 한 점으로 생각하면 된다. 두 행성 A(x_A, y_A, z_A)와 B(x_B, y_B, z_B)를 터널로 연결할 때 드는 비용은 min(|x_A-x_B|, |y_A-y_B|, |z_A-z_B|)이다.

민혁이는 터널을 총 N-1개 건설해서 모든 행성이 서로 연결되게 하려고 한다. 이때, 모든 행성을 터널로 연결하는데 필요한 최소 비용을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 행성의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 다음 N개 줄에는 각 행성의 x, y, z좌표가 주어진다. 좌표는 -10⁹보다 크거나 같고, 10⁹보다 작거나 같은 정수이다. 한 위치에 행성이 두 개 이상 있는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에 모든 행성을 터널로 연결하는데 필요한 최소 비용을 출력한다.