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Obwohl die Theorie nicht-linearer dynamischer Systeme viele physikalische
Systeme sehr gut beschreiben kann, wurde sie hauptsächlich für glatte Systeme
entwickelt, was ihre Nützlichkeit in einigen Anwendungen einschränkt.
Insbesondere können viele Ergebnisse der Theorie in stückweise glatten Modellen
von dynamischen Systemen nicht verwendet werden. Beispiele solcher Systeme sind
elektronische Systeme mit mindestens einem schaltenden Element oder mechanische
Systeme mit Zusammenstößen. Diese Arbeit beschäftigt sich mit einem Modell,
welches einen Stromrichter modelliert und daher stückweise glatt und sogar
unstetig ist. Das Modell ist außerdem symmetrisch, sehr komplex und führt zu
einer unüblichen Perioden-inkrementierenden Bifurkationsstruktur, welche von
Multistabilität betroffen ist. Diese Arbeit identifiziert die Charakteristiken
dieses Modells, die diese unübliche Bifurkationsstruktur verursachen, indem sie
ein archetypisches Modell konstruiert, welches dasselbe Bifurkationsverhalten
aufzeigt. Darauf folgt eine Beschreibung des Verhaltens des archetypischen
Modells und eine Erklärung der unüblichen Bifurkationsstruktur mithilfe des
zuvor beschriebenen Verhaltens des archetypischen Modells. Zudem demonstriert
die Arbeit, dass das archetypische Modell auch Verhalten aufzeigen kann,
welches zu Bifurkationsstrukturen führt, die mit Perioden-addierenden
Bifurkationsstrukturen verwand sind. Diese Bifurkationsstrukturen zeigen
unerwartetes Verhalten. Dieses Verhalten wird erklärt, indem das archetypische
Modell mithilfe der Symmetrie reduziert wird. Mithilfe des reduzierten
archetypischen Modells lassen sich Regeln für die unerwarteten
Bifurkationsstrukturen aus den Regeln für klassische Perioden-addierenden
Bifurkationsstrukturen herleiten.