-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 2
/
calculus.html
76 lines (64 loc) · 2.48 KB
/
calculus.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<link rel="icon" href="logo_fix.png" height=250px>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1">
<title>Kalkulus</title>
<style type="text/css" media="all">
h1{font-family:cursive;}
body{background-image:url("Kalkulus.JPG");}
header{background-color:#3399FF;}
p{font-style:italic;}
.paragraf1{text-indent: 40px;}
.paragraf2{text-indent: 28px;}
article{background-color:#F0F0FF;}
</style>
</head>
<body>
<header>
<h1>Kenapa turunan dari $e^x$ adalah $e^x$ ?</h1>
</header>
<article>
<h4><b>subjek:matematika</b> <br />
<b>materi:kalkulus</b></h4>
<p>hallo semuanya!!</p>
<p align="" class="paragraf1">
Sebagian dari kalian mungkin sudah tau bahwa turunan(diferensial) dari persamaan $y=e^x$ akan menghasilkan $e^x$ juga,tapi kenapa begitu? nah,disini kita akan membahasnya bersama-sama
</p>
<p>
sebelum mencoba untuk menurunkan persamaan tadi,terlebih dahulu kita harus mengetahui definisi dari turunan.secara sederhana,turunan menunjukkan seberapa cepat suatu hal berubah.dalam konteks matematika,"hal" yang dimaksud itu berupa persamaan.
</p>
<p>
secara matematis,definisi turunan dari fungsi $f(x)$ adalah:<br>
$\lim \limits_{∆x->0} \frac{f(x+∆x)-f(x)}{∆x}$
</p>
<p>
jika $f(x)=e^x$ ,maka turunan dari $f(x)$ adalah:<br />
$\frac{dy}{dx} = \lim \limits_{∆x->0} \frac{e^{x+∆x} +e^x}{∆x}$
</p>
<p class="paragraf2">
$=\lim \limits_{∆x->0}\frac{e^xe^{∆x}-e^x}{∆x}$</p>
<p class="paragraf2">
$=\lim \limits_{∆x->0}\frac{e^x(e^{∆x}-1)}{∆x}$ <br /></p>
<p class="paragraf2">$=e^x\lim \limits_{∆x->0}\frac{(e^{∆x}-1)}{∆x}$
</p>
<p>
karena $\lim \limits_{∆x->}\frac{(e^{∆x}-1)}{∆x}=0$,maka:<br />
$\frac{dy}{dx}=e^x.1$ <br />
karena $y=e^x$,maka persamaan di atas menjadi:<br />
$\frac{d}{dx}(e^x)=e^x$
</p>
<p>
serangkaian langkah-langkah di atas menunjukkan bahwa turunan dari $e^x$ tetap akan menghasilkan $e^x$,berapa kalipun kita menurunkan nya.
</p>
</article>
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]}
});
</script>
<script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
</script>
</body>
</html>