BiggestSumOfSubArray.java

/*
 * 在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。
 * 但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？
 * 例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和(子向量的长度至少是1)
 * */
public class BiggestSumOfSubArray {  //使用动态规划的思想
    public int findGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0) return 0;
        int result = array[0];  //存放最大连续子序列的和
        int currentMax = array[0];  //存放当前元素为末尾元素的子数组的最大值
        /*
         * F（i）：以array[i]为末尾元素的子数组的和的最大值，子数组的元素的相对位置不变
         * F（i）=max（F（i-1）+array[i] ， array[i]）
         * res：所有子数组的和的最大值
         * res=max（res，F（i））
         * 如数组[6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]
         * 初始状态：F（0）=6，res=6
         * i=1：
         * F（1）=max（F（0）-3，-3）=max（6-3，-3）=3
         * res=max（F（1），res）=max（3，6）=6
         * i=2：
         * F（2）=max（F（1）-2，-2）=max（3-2，-2）=1
         * res=max（F（2），res）=max（1，6）=6
         * */
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            currentMax = Math.max(currentMax + array[i], array[i]);
            result = Math.max(currentMax, result);
        }
        return result;
    }
}