4690. 완전 세제곱

[Bronze III] 완전 세제곱 - 4690

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성능 요약

메모리: 115432 KB, 시간: 144 ms

분류

브루트포스 알고리즘, 구현, 수학

문제 설명

페르마의 마지막 정리는, a, b, c가 0이 아닌 정수이고, n이 2보다 큰 자연수 일 때, aⁿ = bⁿ + cⁿ을 만족하는 자연수 a, b, c가 존재하지 않는다는 정리이다. 이 정리는 아직 증명되지 않았다.

하지만, 완전 세제곱 방정식 a³ = b³ + c³ + d³을 만족하는 1보다 큰 자연수를 찾는 것은 어렵지 않다. (12³ = 6³ + 8³ + 10³)

이러한 완전 세제곱 방정식과 a ≤ 100을 만족하는 {a, b, c, d}쌍을 모두 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

이 문제는 입력이 없다.

출력

a값이 증가하는 순서대로 아래 출력 형식과 같이 출력한다. b, c, d도 증가하는 순서로 이루어져야 한다. a값에 해당하는 b, c, d쌍이 여러 개 존재할 수 있다. 이때는 b 값이 작은 것부터 먼저 출력한다.

아래 출력 예제는 일부분만 나와있다.