快速排序（QuickSort），又称分区交换排序（partition-exchange sort），简称快排。快排是一种通过基准划分区块，再不断交换左右项的排序方式，其采用了分治法，减少了交换的次数。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归或迭代进行，以此让整个数列变成有序序列。
- 在待排序区间找到一个基准点(pivot)，便于理解一般是位于数组中间的那一项。
- 逐个循环数组将小于基准的项放左侧，将大于基准的项放在右侧。一般通过交换的方式来实现。
- 将基准点左侧全部项和基点右侧全部项分别通过递归(或迭代)方式重复第1项，直到所有数组都交换完成。
平均时间复杂度：O(NlogN) 最佳时间复杂度：O(NlogN) 最差时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：根据实现方式的不同而不同，可以查看不同版本的源码
/* 方式1,标准递归版本。需要左右不断交换，无需新建数组。 */
static int[] quickSort1(int arr[], int low, int high) {
int i = low > 0 ? low : 0;
int j = high;
int midIndex = (i + j) / 2;
int pivot = arr[midIndex];
System.out.println(
" i=" + i + ", j=" + j + ", midIndex=" + midIndex + ", pivot=" + pivot + " arr[]=" + Arrays.toString(arr));
// 当左侧小于等于右侧则表示还有值没有对比，需要继续
while (i <= j) {
// 当左侧小于基准时查找位置右移，直到找出比基准值大的位置来
while (arr[i] < pivot) {
System.out.println("arr[i] < pivot: i=" + i + ", j=" + j + ", pivot=" + pivot);
i++;
}
// 当前右侧大于基准时左移，直到找出比基准值小的位置来
while (arr[j] > pivot) {
System.out.println("arr[i] > pivot: i=" + i + ", j=" + j + ", pivot=" + pivot);
j--;
}
System.out.println("low=" + low + ", high=" + high + ", i=" + i + ", j=" + j + ", pivot=" + pivot);
// 当左侧位置小于右侧时，将数据交换，小的交换到基准左侧，大的交换到右侧
if (i <= j) {
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[i];
arr[i] = tmp;
// 缩小搜查范围，直到左侧都小于基数，右侧都大于基数
i++;
j--;
}
}
// 左侧小于基数位置，不断递归左边部分
if (low < j) {
System.out.println(" low < j:recursion: low=" + low + ", high=" + high + ", i=" + i + ", j=" + j + ", midIndex="
+ midIndex + ", pivot=" + pivot);
quickSort1(arr, low, j);
}
// 基数位置小于右侧，不断递归右侧部分
if (i < high) {
System.out.println(" i < high:recursion: low=" + low + ", high=" + high + ", i=" + i + ", j=" + j + ", midIndex="
+ midIndex + ", pivot=" + pivot);
quickSort1(arr, i, high);
}
return arr;
}# 标准递归版本。需要左右不断交换，无需新建数组。
def quick_sort2(arr, left=None, right=None):
i = left = left if left is not None else 0
j = right = right if right is not None else len(arr) - 1
mid_index = (i + j) / 2
pivot = arr[mid_index]
# 当左侧小于等于右侧则表示还有值没有对比，需要继续
while (i <= j):
# 当左侧小于基准时查找位置右移，直到找出比基准值大的位置来
while (arr[i] < pivot):
print('arr[i] < pivot:',
' i=' + str(i) + ' j=' + str(j) + ' pivot=' + str(pivot))
i = i + 1
# 当前右侧大于基准时左移，直到找出比基准值小的位置来
while (arr[j] > pivot):
print('arr[j] > pivot:',
' i=' + str(i) + ' j=' + str(j) + ' pivot=' + str(pivot))
j -= 1
print(
' left=' + str(left) + ' right=' + str(right) + ' i=' + str(i) +
' j=' + str(j) + ' mid_index=' + str(mid_index) + ' pivot=' +
str(pivot) + ' arr[]=', arr)
# 当左侧位置小于右侧时，将数据交换，小的交换到基准左侧，大的交换到右侧
if (i <= j):
[arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]
# 缩小搜查范围，直到左侧都小于基数，右侧都大于基数
i += 1
j -= 1
# 左侧小于基数位置，不断递归左边部分
if (left < j):
print(
'left < j:recursion: left=' + str(left) + ' right=' + str(right) +
' i=' + str(i) + ' j=' + str(j) + 'arr[]', arr)
quick_sort2(arr, left, j)
# 基数位置小于右侧，不断递归右侧部分
if (i < right):
print(
'i < right:recursion: left=' + str(left) + ' right=' +
str(right) + ' i=' + str(i) + ' j=' + str(j) + 'arr[]', arr)
quick_sort2(arr, i, right)
return arr// 把数组分按照基准值分为左右两部分，再返回新的中间位置作为排序的pivot
func partition(arr []int, left int, right int) int {
// pivot基准可以任意挑选，这里取右侧
var pivotIndex = right
var pivot = arr[pivotIndex]
var partitionIndex = left - 1
for i := left; i < right; i++ {
// 如果小于基准则进行交换
if arr[i] < pivot {
partitionIndex++
arr[partitionIndex], arr[i] = arr[i], arr[partitionIndex]
}
}
partitionIndex++
arr[partitionIndex], arr[pivotIndex] = arr[pivotIndex], arr[partitionIndex]
fmt.Println("partition:", arr, partitionIndex, arr[partitionIndex], arr[left:partitionIndex], arr[partitionIndex:right])
return partitionIndex
}
// 方式2, 标准递归版本。左右不断分区交换，无需新建数组。
func quickSort2(arr []int, left int, right int) []int {
if left < right {
var pivot = partition(arr, left, right)
quickSort2(arr, left, pivot-1)
quickSort2(arr, pivot+1, right)
}
return arr
}// 方式4, 非递归版本。需要交换，无需新建数组，利用stack或queue遍历。
function quickSort4(arr, left, right) {
left = left !== undefined ? left : 0
right = right !== undefined ? right : arr.length - 1
var stack = []
var i, j, midIndex, pivot, tmp
// 与标准递归版相同，只是将递归改为遍历栈的方式
// 先将左右各取一个入栈
stack.push(left)
stack.push(right)
while (stack.length) {
// 如果栈内还有数据，则一并马上取出，其他逻辑与标准递归版同
j = right = stack.pop()
i = left = stack.pop()
midIndex = Math.floor((i + j) / 2)
pivot = arr[midIndex]
while (i <= j) {
while (arr[i] < pivot) {
console.log('arr[i] < pivot:', ' i=' + i + ' j=' + j + ' pivot=' + pivot + 'arr[]=' + arr)
i++
}
while (arr[j] > pivot) {
console.log('arr[j] > pivot:', ' i=' + i + ' j=' + j + ' pivot=' + pivot + 'arr[]=' + arr)
j--
}
if (i <= j) {
tmp = arr[j]
arr[j] = arr[i]
arr[i] = tmp
i++
j--
}
}
if (left < j) {
// 与递归版不同，这里添加到栈中，以便继续循环
console.log('left < j:recursion: left=' + left + ' right=' + right + ' i=' + i + ' j=' + j + 'arr[]=' + arr)
stack.push(left)
stack.push(j)
}
if (i < right) {
console.log('i < right:recursion: left=' + left + ' right=' + right + ' i=' + i + ' j=' + j + 'arr[]=' + arr)
stack.push(i)
stack.push(right)
}
}
return arr
} // 1. 方式1, 递归新建数组版本。无需交换，每个分区都是新数组，数量庞大
quickSort1(arr: Array<number>) {
// 数组长度为1就不再分级
if (arr.length <= 1) {
return arr
}
console.log('split array:', arr)
var pivot: number
const left = Array<number>()
const right = Array<number>()
// 设置中间数
var midIndex = Math.floor(arr.length / 2)
pivot = arr[midIndex]
for (var i = 0, l = arr.length; i < l; i++) {
console.log(
'i=' + i + ' midIndex=' + midIndex + ' pivot=' + pivot + ' arr[]=' + arr
)
// 当中间基数等于i时，跳过当前。中间数递归完成时合并
if (midIndex === i) {
continue
}
// 当前数组端里面的项小于基数则添加到左侧
if (arr[i] < pivot) {
left.push(arr[i])
// 大于等于则添加到右侧
} else {
right.push(arr[i])
}
}
arr = this.quickSort1(left).concat(pivot, this.quickSort1(right))
// 递归调用遍历左侧和右侧，再将中间值连接起来
return arr
}/** 方式1,标准递归版本。需要左右不断交换，无需新建数组。*/
void *quickSort1(int arr[], int low, int high)
{
int i = low > 0 ? low : 0;
int j = high;
int midIndex = (i + j) / 2;
int pivot = arr[midIndex];
// 当左侧小于等于右侧则表示还有值没有对比，需要继续
while (i <= j)
{
// 当左侧小于基准时查找位置右移，直到找出比基准值大的位置来
while (arr[i] < pivot)
{
printf("\r\narr[i] < pivot: i=%d, j=%d, pivot=%d", i, j, pivot);
i++;
}
// 当前右侧大于基准时左移，直到找出比基准值小的位置来
while (arr[j] > pivot)
{
printf("\r\narr[i] > pivot: i=%d, j=%d, pivot=%d", i, j, pivot);
j--;
}
printf("\r\n low=%d, high=%d, i=%d, j=%d, midIndex=%d, pivot=%d", low, high, i, j, midIndex, pivot);
// 当左侧位置小于右侧时，将数据交换，小的交换到基准左侧，大的交换到右侧
if (i <= j)
{
swap(&arr[i], &arr[j]);
// 缩小搜查范围，直到左侧都小于基数，右侧都大于基数
i++;
j--;
}
}
// 左侧小于基数位置，不断递归左边部分
if (low < j)
{
printf("\r\n low < j:recursion: low=%d, high=%d, i=%d, j=%d, midIndex=%d, pivot=%d", low, high, i, j, midIndex, pivot);
quickSort1(arr, low, j);
}
// 基数位置小于右侧，不断递归右侧部分
if (i < high)
{
printf("\r\n i < high:recursion: low=%d, high=%d, i=%d, j=%d, midIndex=%d, pivot=%d", low, high, i, j, midIndex, pivot);
quickSort1(arr, i, high);
}
return arr;
}void swap(int *a, int *b)
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void printArray(int *arr, int size)
{
for (int i = 0; i < size; i++)
{
std::cout << arr[i] << " ";
}
std::cout << std::right;
}
// 把数组分按照基准值分为左右两部分，再返回新的中间位置作为排序的pivot
int partition(int *arr, int left, int right)
{
// 这里的pivot以右侧为准
int pivotIndex = right;
int pivot = arr[pivotIndex];
// 记录交换的位置
int partitionIndex = left - 1;
for (int i = left; i < right; i++)
{
// 如果小于基准则进行交换
// 把小于基数的逐个往左侧放，大于基数的往右侧放
if (arr[i] < pivot)
{
partitionIndex++;
swap(&arr[partitionIndex], &arr[i]);
}
}
partitionIndex++;
// 最后把原基数调换到分区线的位置，并返回分区线位置
swap(&arr[partitionIndex], &arr[pivotIndex]);
return partitionIndex;
}
void quickSort(int *arr, int left, int right)
{
if (left < right)
{
int pivot = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, pivot - 1);
quickSort(arr, pivot + 1, right);
}
}快速排序算法源码：https://github.com/microwind/algorithms/tree/master/sorts/quicksort