二叉树的最近公共祖先-236

[sl1673495]

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例  2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
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思路

先通过 DFS 去找到 p 和 q 节点的深度，并且在查找的过程中对节点和他们的子节点之间建立父子关系。

之后，从深度最浅的那个节点开始（深度浅，离公共祖先一定更近）不断往上查找公共祖先即可。

let lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
  let findAndCreate = (node, target, depth) => {
    if (node !== target) {
      let findInLeft
      if (node.left) {
        node.left.parent = node
        findInLeft = findAndCreate(node.left, target, depth + 1)
      }

      if (findInLeft) {
        return findInLeft
      } else {
        if (node.right) {
          node.right.parent = node
          return findAndCreate(node.right, target, depth + 1)
        }
      }
    } else {
      return {
        depth,
        node,
      }
    }
  }

  let findP = findAndCreate(root, p, 0) || {}
  let findQ = findAndCreate(root, q, 0) || {}

  let cur = findP.depth > findQ.depth ? findQ.node : findP.node

  while (!(isAncestor(cur, p) && isAncestor(cur, q))) {
    cur = cur.parent
  }

  return cur
}

function isAncestor(node, target) {
  if (!node) {
    return false
  }
  if (node !== target) {
    return !!(isAncestor(node.left, target) || isAncestor(node.right, target))
  } else {
    return true
  }
}

[vortesnail]

先分别找到 p 和 q 的路径节点入栈，最后一次比较两个栈，最后一个相等的节点返回即可。
参考：https://www.bilibili.com/video/BV12Z4y15721?from=search&seid=8814694143711614664

var lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
  let pPath = [];
  let qPath = [];
  let stack = [];

  dfsSearch(root, p, stack, pPath);
  stack = [];
  dfsSearch(root, q, stack, qPath);

  let resNode = root;
  let i = 0;
  while (i < pPath.length && i < qPath.length) {
    if (pPath[i] === qPath[i]) {
      resNode = pPath[i];
    }
    i++;
  }
  return resNode;
};

var dfsSearch = function (node, target, stack, path) {
  if (node === null) return;
  stack.push(node);

  if (node === target) {
    // 这里注意不要直接 path = stack，这样会改变不到传入的 pPath，因为 path 指向了新的地址
    for (const el of stack) {
      path.push(el);
    }
    return;
  }

  dfsSearch(node.left, target, stack, path);
  dfsSearch(node.right, target, stack, path);
  stack.pop();
}