Update 2023-08-23-PINN的一个小Demo代码释义.md

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 title: PINN的一个小Demo代码释义
-tags: [Python,PINN,神经网络，机器学习，深度学习，偏微分方程]
+tags: [Python,PINN,神经网络,机器学习,深度学习,偏微分方程]
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 color: light
 description: 学习PINN，阅读到一个小demo，将其完全吃透，涉及到的知识比较广，需要好好学习一下。
@@ -23,6 +23,7 @@ $$
 我们把这里的**Loss函数**分解成**两部分**：
 - 一部分是不在边界时，神经网络算出的 y - y‘ （也就是ode_01(x, net)）和 理想的 y - y‘ （也就是0），这两者（也就是残差）的 均方误差（mse_f）；
 - 另一部分是已知边界 x=0 下，神经网络算出的 y 和 理想的 y = 1 ，这两者的 均方误差（mse_i）。
+
 思路就是这么短。
 
 #### 导包：
@@ -63,7 +64,7 @@ class Net(nn.Module):
         return out_final
 ~~~
 
-#### 单独抽出的残差计算方法：
+#### 抽出的残差计算方法：
 计算残差：f(x) - f'(x)
 如果找到了一个函数 f(x)，使得残差为零，即 f(x) - f'(x) = 0，那么这个函数就是微分方程的解。 
 ~~~python
@@ -102,10 +103,8 @@ for epoch in range(iterations):
 	# 具体迭代内容
 ~~~
 
-
 3. 在一个迭代里面（后面所有内容都在此for循环里面）：
 每次迭代前需要把梯度归0，应为优化器把每个参数的grad梯度属性都更改了，重新迭代前需要归0。
-
 ~~~python
 # 当进行神经网络的反向传播时，梯度值会根据损失函数的变化情况计算并累积在每个参数上。  
 optimizer.zero_grad()  # 优化器的梯度归0, 避免上一轮迭代中的梯度影响当前迭代的参数更新。  
@@ -145,7 +144,7 @@ loss = mse_i + mse_f
 ~~~
 
 5. 接着利用Loss函数开始反向扩散，交给优化器。
- ~~~python
+~~~python
 # 然后执行反向传播计算梯度，并使用优化器更新模型参数。  
 # pytorch自动调用反向传播算法来计算参数梯度  
 loss.backward()  # 反向传播  
@@ -179,11 +178,12 @@ if epoch % 1000 == 0:
 	# plt.pause(0.1) 用于在每次迭代后暂停，以便动态查看图形变化。  
 	plt.pause(0.1)
 
-
 #end of for
 ~~~
 
 
 参考资料：
+
 [PINN学习与实验（一）\_\_刘文凯\_的博客-CSDN博客](https://blog.csdn.net/qq_24211837/article/details/124383808)
+
 [ChatGPT](https://chat.openai.com/)