《调查种群多样性、性别比例动态和资源利用情况：深入了解五大湖多物种生态系统中的七鳃鳗物种》

🌟 项目介绍

这是我们在2024年2月由COMAP主办的美国大学生数学建模竞赛（MCM） 的参赛作品。在本项目中，我们通过构建数学模型，深入探讨了北美大湖区七鳃鳗种群规模、性别比例和食物丰度之间的具体关系，并提出了控制七鳃鳗种群的新方法。

📜 摘要

在北美大湖区的现行生态环境中，外来入侵物种七鳃鳗对生态系统的稳定性构成了严重威胁。七鳃鳗的种群规模和性别比例与生态资源（例如食物）之间存在密切关系，这为我们提供了防止和控制北美大湖区七鳃鳗问题的新视角。本研究通过构建三个不同的分层数学模型，深入探讨了七鳃鳗种群规模、性别比例和食物丰度之间的具体关系。

• 模型1：利用傅里叶变换方法分析北美大湖区水域食物丰度的时间变化模式，并通过零和博弈理论建立基于微分方程的模型来描述环境中食物丰度变化下七鳃鳗性别比例的变化。
• 模型2：在理想条件下（无其他物种干扰）的情况下，改进传统的Logistic种群增长模型，探讨了食物丰度和种群性别比例对种群增长率的不同影响。
• 模型3：构建了一个大湖局部系统的生态系统模型，探讨了七鳃鳗、土著鱼类和寄生虫三种物种之间的种群相互关系，并通过引入合作和竞争博弈理论进行了25年的模拟。

在总结部分，通过对这三个模型的细致分析，我们揭示了七鳃鳗种群性别比例和丰度的相互作用和约束机制，并概括了七鳃鳗对其他物种种群规模的生态影响。在进一步讨论部分，从工程控制的角度探讨了如何通过比例-积分-微分补偿方法控制七鳃鳗的种群规模，提出了防控七鳃鳗的新思路。

🛠️ 仓库内容

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⚖️ 版权

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