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# -*- coding: utf-8 -*-
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Created on Thu Jan 24 17:07:45 2019
@author: Loic Dietz
NOTE : Dernière version mais pas d'interface graphique dans ce code
"""
### Outil de simulation de trajectoire
## VALROBOTIK - 2018
## Importation des modules utilisés
import tkinter as tk
from tkinter import messagebox
# import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
####################
#### Simulation ####
####################
# définition des constantes utilisées et normalement récupérées par l'interface graphique
nb_capt = 8
points_robot = [[-6.25, 15.08885], [-15.08885, 6.25], [-15.08885, -6.25], [-6.25, -15.08885], [6.25, -15.08885], [15.08885, -6.25], [15.08885, 6.25], [6.25, 15.08885], [0, 10]]
beta = 5
gamma = 2
alpha = [['capt0', 10.0], ['capt1', 10.0], ['capt2', 10.0], ['capt3', 10.0], ['capt4', 10.0], ['capt5', 10.0], ['capt6', 10.0], ['capt7', 10.0]]
pos_capteurs = [['capt0', 0.0, 15.08885, 0.0], ['capt1', -10.669425, 10.669425, 45.0], ['capt2', -15.08885, 0.0, 90.0], ['capt3', -10.669425, -10.669425, 135.0], ['capt4', 0.0, -15.08885, 180.0], ['capt5', 10.669425, -10.669425, 225.0], ['capt6', 15.08885, 0.0, 270.0], ['capt7', 10.669425, 10.669425, 315.0]]
Robot = [0, 0, 0]
Objectif = [100, 100]
def angleWrap(a):
res = a
if a > math.pi:
res = a - 2*math.pi
if a < math.pi:
res = a + 2*math.pi
return res
def zeros(n): # crée une liste contenant n zéros
L = []
for i in range(0,n):
L = L + [0]
i = i + 1
return L
def ones(n): # crée une liste contenant n uns
L = []
for i in range (0,n):
L = L + [1]
i = i + 1
return L
def list2int(L): # convertit une liste composé d'un seul élément en un entier
if len(L) == 1:
return L[0]
else:
return 'error'
def change_repere(x, y, x_centre, y_centre, alpha): #permet de passer du repère 1 au repère 2
#x et y sont des listes contenant les coordonnées dans le repère 1, x_centre et y_centre sont les coordonnées de l'origine du repère 1 dans le repère 2, alpha est l'angle en degré qu'il y a entre le repère 2 et le repère 1
new_x = []
new_y = []
for i in range(0,len(x)):
comp_x = x[i] * math.cos(alpha*math.pi/180) - y[i] * math.sin(alpha*math.pi/180) + x_centre
comp_y = x[i] * math.sin(alpha*math.pi/180) + y[i] * math.cos(alpha*math.pi/180) + y_centre
new_x = new_x + [comp_x]
new_y = new_y + [comp_y]
return new_x, new_y
def table_jeu(): # dessine la table de jeu (en cm)
x = [0, 200, 200, 0, 0]
y = [0, 0, 300, 300, 0]
return plt.plot(x,y)
def objectif(objectif):
# x_but, y_but sont les coordonnées de l'objectif à atteindre dans le repère de la table
x_but = objectif[0]
y_but = objectif[1]
x = [x_but-2, x_but, x_but, x_but, x_but, x_but+2]
y = [y_but, y_but, y_but+2, y_but-2, y_but, y_but]
return plt.plot(x,y)
def obstacle(x_obstacle, y_obstacle, longueur, largeur, alpha):
# x_obstacle, y_obstacle sont les coordonnées du centre de l'obstacle dans le repère de la table, alpha est l'angle qu'il y a entre le repère de l'obstacle et celui de la table
x = [-longueur/2, -longueur/2, longueur/2, longueur/2, -longueur/2]
y = [-largeur/2, largeur/2, largeur/2, -largeur/2, -largeur/2]
[x_table, y_table] = change_repere(x,y,x_obstacle,y_obstacle,alpha)
plt.plot(x_table,y_table)
return x_table,y_table
def robot(x_robot, y_robot, alpha, points_robot):
x =[]
y = []
for i in range(0,len(points_robot)):
x = x + [points_robot[i][0]]
y = y + [points_robot[i][1]]
i = i + 1
x = x + [x[0]]
y = y + [y[0]]
[x_table, y_table] = change_repere(x,y,x_robot,y_robot,alpha)
return plt.plot(x_table,y_table)
def pts_capt_table(pos_capteurs, Robot):
n = 50 # distance maxiamle pour laquelle le capteur est jugé fiable
# Création de la liste qui contient tous les points visibles par les différents capteurs
capt_table = [[[0 for i in range (n)] for j in range(2)] for k in range (nb_capt)]
for l in range (0, nb_capt):
y = np.arange(0,n+1,0.5)
x = zeros(len(y))
[x_mod, y_mod] = change_repere(x, y, pos_capteurs[l][1], pos_capteurs[l][2], pos_capteurs[l][3])
[x_mod, y_mod] = change_repere(x_mod, y_mod, Robot[0], Robot[1], Robot[2])
capt_table[l][0] = x_mod
capt_table[l][1] = y_mod
return capt_table
def points_obstacle(x_coins, y_coins):
# x_coins, y_coins sont des listes contenant les coordonnées dans le repère de la table des coins d'une forme quelconque, calcul_points renvoie deux listes contenant les abscisses et ordonnées des points entre les coins
x_points = []
y_points = []
n = len(x_coins)
## Calcul des pentes entre chaque coin de l'obstacle
a = []
b = []
for i in range (0,n-1):
if x_coins[i+1]-x_coins[i] != 0:
a = a + [(y_coins[i+1]-y_coins[i])/(x_coins[i+1]-x_coins[i])]
b = b + [y_coins[i] - x_coins[i]*a[i]]
else:
a = a + [(y_coins[i+1]-y_coins[i])/((x_coins[i+1]+0.001)-x_coins[i])]
b = b + [y_coins[i] - x_coins[i]*a[i]]
## Remplissage des listes x_points et y_points
for i in range(0, len(x_coins)-1):
x = x_coins[i]
y = y_coins[i]
while min(x_coins[i], x_coins[i+1]) <= x <= max(x_coins[i], x_coins[i+1]) and min(y_coins[i],y_coins[i+1]) <= y <= max(y_coins[i],y_coins[i+1]):
x_points = x_points + [x]
y_points = y_points + [y]
if x_coins[i] == x_coins[i+1]:
x = x_coins[i]
y = y + np.sign(y_coins[i+1]-y_coins[i])*0.5
else:
x = x + np.sign(x_coins[i+1]-x_coins[i])*0.5
y = a[i]*x + b[i]
return x_points, y_points
def test_dist(distance):
if 0 < distance < 49:
return 1
else:
return 0
def detection_capteur(pts_obstacle, pts_capteurs, coord_capteur):
eps = 1
dist_obstacle = 50
for k in range(nb_capt):
for i in range (0, len(pts_obstacle[0])):
if min(pts_capteurs[k][0][0], pts_capteurs[k][0][len(pts_capteurs[k][0])-1]) <= pts_obstacle[0][i] <= max(pts_capteurs[k][0][0], pts_capteurs[k][0][len(pts_capteurs[k][0])-1]) and min(pts_capteurs[k][1][0], pts_capteurs[k][1][len(pts_capteurs[k][1])-1]) <= pts_obstacle[1][i] <= max(pts_capteurs[k][1][0], pts_capteurs[k][1][len(pts_capteurs[k][1])-1]):
for j in range(0, len(pts_capteurs[k][0])):
x = pts_capteurs[k][0][j] - pts_obstacle[0][i]
y = pts_capteurs[k][1][j] - pts_obstacle[1][i]
distance = math.sqrt(x**2 + y**2)
if distance <= eps:
x_detecte = pts_capteurs[k][0][j] - coord_capteur[0]
y_detecte = pts_capteurs[k][1][j] - coord_capteur[1]
dist_obstacle = math.sqrt(x_detecte**2 + y_detecte**2)
j = j + 1
i = i + 1
k = k + 1
return dist_obstacle
def liste_dist(Robot, coins_obstacle, pos_capteurs):
dist = [[] for i in range(nb_capt)] # contient les distances et l'angle de chaque capteur
for k in range(len(coins_obstacle)): # coins obstacle contient les coins des différents obstacles présents sur la table
obstacle = points_obstacle(coins_obstacle[0], coins_obstacle[1])
for j in range(nb_capt):
pts_capteurs = pts_capt_table(pos_capteurs, Robot)
coord_capt_table = change_repere([pos_capteurs[j][1]], [pos_capteurs[j][2]], Robot[0], Robot[1], Robot[2])
dist[j] = [detection_capteur(obstacle, pts_capteurs, coord_capt_table), pos_capteurs[j][3]]
j = j + 1
k = k + 1
return dist
def ForceAttraction(Robot, Objectif, beta):
dist = math.sqrt((Objectif[0]-Robot[0])**2 + (Objectif[1]-Robot[1])**2)
if dist >= 1:
x_Fa = beta*(Objectif[0] - Robot[0])/dist
y_Fa = beta*(Objectif[1] - Robot[1])/dist
else:
x_Fa = beta*(Objectif[0] - Robot[0])
y_Fa = beta*(Objectif[1] - Robot[1])
return x_Fa, y_Fa
def ForceRepUni(dist_obst, alpha):
rho_0 = 40 # rayon d'influence de l'obstacle en cm
gamma = 2 # coefficient venant de la formule
if (dist_obst <= rho_0):
Frep = (alpha/dist_obst**2)*(((1/dist_obst) - 1/rho_0)**(gamma-1))
else:
Frep = 0
return Frep
def ForceRepulsion(list_dist, alpha):
n = len(alpha)
x_rep, y_rep = 0, 0
for i in range(0, n):
x_rep = x_rep - ForceRepUni(list_dist[i][0], alpha[i][1])*math.cos(math.radians(list_dist[i][1]))
y_rep = y_rep - ForceRepUni(list_dist[i][0], alpha[i][1])*math.sin(math.radians(list_dist[i][1]))
theta_rep = math.atan2(y_rep, x_rep)
theta_rep = angleWrap(theta_rep)
norme_rep = math.sqrt((x_rep*x_rep) + (y_rep*y_rep))
return x_rep, y_rep, norme_rep, theta_rep
def ForceEvitement(norme_rep, theta_rep, gamma):
if -90 <= math.degrees(theta_rep) <= 90: # rotation de -90 degrées
x_ev = float(gamma)*norme_rep*math.sin(theta_rep)
y_ev = float(gamma)*norme_rep*(-math.cos(theta_rep))
else: # rotation de 90 degrées
x_ev = float(gamma)*norme_rep*(-math.sin(theta_rep))
y_ev = float(gamma)*norme_rep*math.cos(theta_rep)
return x_ev, y_ev # dans le repère du robot
def ForceResultante(ForceAttr, ForceRep, ForceEv):
x_res = ForceAttr[0] + ForceRep[0] + ForceEv[0]
y_res = ForceAttr[1] + ForceRep[1] + ForceEv[1]
theta_mot = math.atan2(y_res, x_res)
# theta_mot = angleWrap(theta_mot)
return x_res, y_res, theta_mot
def Deplacement(ForceRes, Robot, Objectif):
# ForceRes est la sortie de ForceResultante (x, y, theta_mot)
# Robot coordonnées du robot dans le repère de la table (x, y, theta)
# Objectif coordonnées que le robot doit atteindre (x, y, theta)
# vit_robot = 100 # 1m/s
t = 1 # période d'échantiollonnage en seconde
NewRobot = Robot
NewRobot[0] = Robot[0] + abs(ForceRes[0])*t*math.cos(ForceRes[2])
NewRobot[1] = Robot[1] + abs(ForceRes[1])*t*math.sin(ForceRes[2])
NewRobot[2] = ForceRes[2] - math.pi/2
return NewRobot
def TrajectoireRobot(InitRobot, Objectif, coins_obstacle, pos_capteurs):
Robot = InitRobot
epsilon = 0.1
n = 0
robot(Robot[0], Robot[1], Robot[2], points_robot)
while (abs(Robot[0] - Objectif[0]) >= epsilon) and (abs(Robot[1] - Objectif[1]) >= epsilon) and (0 <= Robot[0] <= 200 and 0 <= Robot[1] <= 300):
n = n + 1
ForceAttr = ForceAttraction(Robot, Objectif, beta)
dist = liste_dist(Robot, coins_obstacle, pos_capteurs)
ForceRep = ForceRepulsion(dist, alpha)
ForceEv = ForceEvitement(ForceRep[2], ForceRep[3], gamma)
ForceRes = ForceResultante(ForceAttr, ForceRep, ForceEv)
Robot = Deplacement(ForceRes, Robot, Objectif)
robot(Robot[0], Robot[1], math.degrees(Robot[2]), points_robot)
print("Start")
print(ForceRes)
# print(Robot[2])
#print (n)
return 'Done'
def displayAll(InitRobot,Objectif): # affiche tout les plots calculés
table_jeu() # Affichage de la table
objectif(Objectif) # Affichage de l'objectif
[x_coins_obstacle, y_coins_obstacle] = obstacle(50,75,30,30,0) # Définition de l'obstacle
TrajectoireRobot(InitRobot, Objectif, [x_coins_obstacle, y_coins_obstacle], pos_capteurs)
## Affichage de toutes les figures tracées
plt.show()
return 'Done'