Написать web-приложение, которое умеет отдавать 2 страницы count_to_get_in.html и hello_inside.html
count_to_get_in.html - форма, на которой задаётся вопрос о сумме двух чисел (два числа должны быть в отрезке от -125 до 347). Числа генерируются на сервере. В форме должно быть скрытое поле, идентифицирующее вопрос, т. е. пару чисел, в виде хэша, с подмешиванием серверного времени.
Если числа введены верно, то в cookie будет установлено значение sessionId (сгенерированный случайный UID). Сохранить его в множество выданных sessionId, которое должно быть доступно не только в сервлете (использовать патерн синглтон).
Реализовать фильтр, который проверяет наличие в cookie установленного sessionId и, если оно есть, его наличие в множестве выданных sessionId. Получение множества выданных sessionId нужно инициализировать в методе init().
Если cookie нет и не получен запрос на страницу count_to_get_in.html, то нужно делать redirect на /count_to_get_in.html Если cookie есть и он валиден, то нужно сделать forward на /hello_inside.html, если запроса туда не было.
Если в браузере есть валидный sessionId, то должно быть невозможно увидеть страницу count_to_get_in.html. Если нет валидного sessionId, то должно быть невозможно увидеть страницу hello_inside.html.