Math-Engine

使用 Go 实现的数学表达式解析计算引擎库，它小巧，无任何依赖，具有扩展性(比如可以注册自己的函数到引擎中)，比较完整的完成了数学表达式解析执行，包括词法分析、语法分析、构建AST、运行。

go get -u github.com/dengsgo/math-engine

能够处理的表达式样例：

• 1+127-21+(3-4)*6/2.5
• (88+(1+8)*6)/2+99
• 123_345_456 * 1.5 - 2 ^ 4
• -4 * 6 + 2e2 - 1.6e-3
• sin(pi/2)+cos(45-45*1)+tan(pi/4)
• 99+abs(-1)-ceil(88.8)+floor(88.8)
• max(min(2^3, 3^2), 10*1.5-7)
• double(6) + 3 , double是一个自定义的函数

Demo

Method Support

symbol	explanation	e.g.
+	加，plus	1+2 = 3
-	减，sub	8-3.5 = 4.5
*	乘，multiply	2*3 = 6
/	除，division	5/2 = 2.5
%	取余，remainder	5%2 = 1
^	整数次方，integer power	2^3 = 8, 3^2 = 9
e	科学计数法，E-notation	1.2e3 = 1.2e+3 = 1200，1.2e-2 = 0.012
()	括号，brackets	(2+3)*4 = 20
_	数字分隔符，number separator	123_456_789 = 123456789
pi	π	pi = 3.141592653589793
sin(x)	正弦函数，sine	sin(pi/2) = 1
cos(x)	余弦函数，cosine	cos(0) = 1
tan(x)	正切函数，tangent	tan(pi/4) = 1
cot(x)	余切函数，cotangent	cot(pi/4) = 1
sec(x)	正割函数，secant	sec(0) = 1
csc(x)	余割函数，cosecant	csc(pi/2) = 1
abs(x)	绝对值，absolute value	abs(-6) = 6
ceil(x)	向上取整	ceil(4.2) = 5
floor(x)	向下取整	floor(4.8) = 4
round(x)	四舍五入取整	round(4.4) = 4, round(4.5) = 5
sqrt(x)	平方根，square root	sqrt(4) = abs(sqrt(4)) = 2
cbrt(x)	立方根，cube root	cbrt(27) = 3
max(x, ...)	参数中的较大值	max(1)=1,max(2,3)=3,max(4,8,6,8,10)=10
min(x, ...)	参数中的较小值	min(1)=1,min(2,3)=2,max(4,8,6,8,10)=4
noerr(x)	计算 x 出错时返回 0	noerr(1 / 1) = 1, noerr( 1/ 0 ) = 0
double(x)	返回 x 的双倍值，这是一个自定义的函数示例，你可以注册任意的自定义函数到引擎中	double(6) = 12

Usage

你可以直接引用该库嵌入到自己的程序中：

go get -u github.com/dengsgo/math-engine

在代码中引入：

import "github.com/dengsgo/math-engine/engine"

e.g. 1 常规用法： 直接调用解析执行函数 :

import "github.com/dengsgo/math-engine/engine"

func main() {
  s := "1 + 2 * 6 / 4 + (456 - 8 * 9.2) - (2 + 4 ^ 5)"
  // call top level function
  r, err := engine.ParseAndExec(s)
  if err != nil {
    fmt.Println(err)
  }
  fmt.Printf("%s = %v", s, r)
}

e.g. 2 高级用法： 依次调用函数，手动执行 :

import "github.com/dengsgo/math-engine/engine"

func main() {
	s := "1 + 2 * 6 / 4 + (456 - 8 * 9.2) - (2 + 4 ^ 5)"
	exec(s)
}

// call engine
// one by one
func exec(exp string) {
	// input text -> []token
	toks, err := engine.Parse(exp)
	if err != nil {
		fmt.Println("ERROR: " + err.Error())
		return
	}
	// []token -> AST Tree
	ast := engine.NewAST(toks, exp)
	if ast.Err != nil {
		fmt.Println("ERROR: " + ast.Err.Error())
		return
	}
	// AST builder
	ar := ast.ParseExpression()
	if ast.Err != nil {
		fmt.Println("ERROR: " + ast.Err.Error())
		return
	}
	fmt.Printf("ExprAST: %+v\n", ar)
	// AST traversal -> result
	r := engine.ExprASTResult(ar)
	fmt.Println("progressing ...\t", r)
	fmt.Printf("%s = %v\n", exp, r)
}

编译运行，应该可以看到如下输出：

ExprAST: {Op:- Lhs:{Op:+ Lhs:{Op:+ Lhs:{Val:1} Rhs:{Op:/ Lhs:{Op:* Lhs:{Val:2} Rhs:{Val:6}} Rhs:{Val:4}}} Rhs:{Op:- Lhs:{Val:456} Rhs:{Op:* Lhs:{Val:8} Rhs:{Val:9.2}}}} Rhs:{Op:+ Lhs:{Val:2} Rhs:{Op:^ Lhs:{Val:4} Rhs:{Val:5}}}}
progressing ...  -639.6
1+2*6/4+(456-8*9.2)-(2+4^5) = -639.6

TrigonometricMode

三角函数的参数类型默认为弧度RadianMode，e.g. sin(pi/2) = 1.

你可以通过设置 TrigonometricMode 调整参数类型，可选 弧度RadianMode、角度AngleMode，e.g. :

import "github.com/dengsgo/math-engine/engine"

func main() {
  s := "1 + sin(90)"
  engine.TrigonometricMode = engine.AngleMode
  engine.ParseAndExec(s) // will return 2, nil
  s = "1 + sin(pi/2)"
  engine.TrigonometricMode = engine.RadianMode
  engine.ParseAndExec(s) // will return 2, nil
}

Register Function

math-engine 提供了自定义函数注册到引擎的能力。你可以把常用的函数注册到引擎中，然后就能像内置函数一样在输入的数学表达式中使用。

e.g

  // RegFunction is Top level function
  // the same function name only needs to be registered once.
  // double is register function name.
  // 1 is a number of parameter signatures. should be -1, 0, or a positive integer
  // func(expr ...engine.ExprAST) float64 is your function.
  engine.RegFunction("double", 1, func(expr ...engine.ExprAST) float64 {
    // when argc > 0，you can use the index value directly according to the number of parameters
    // without worrying about crossing the boundary.
    // use ExprASTResult to get the result of the ExprAST structure.
    return engine.ExprASTResult(expr[0]) * 2
  })

然后你就可以在输入的表达式中使用这个函数 double:

//exp := "double(6) + 2"
r, err := engine.ParseAndExec("double(6) + 2")
if err != nil {
  panic(err)
}
fmt.Printf("double(6) + 2 = %f\n", r) // will print ： double(6) + 2 = 14.000000

注意事项：

• 注册的函数名只能是英文字母和数字，且必须英文字母开头（区分大小写）;
• 每一个函数名只能且只需注册一次；
• 注册的函数逻辑中如果有 panic ，需要程序自己捕获处理;
• argc=-1，即该函数的参数是可变的，expr 的长度需要开发者自行逻辑判断处理；

Compile

go version 1.12

# Compile Demo
go test
go build
./math-engine

也可以直接下载已编译好的二进制文件，直接运行：

Github Releases

实现细节

请阅读我的博客文章：用 Go 实现一个完整的数学表达式计算引擎

TODO

已实现

• 加 +
• 减 -
• 乘 *
• 除 /
• 取余 %
• 整数次方 ^
• 科学计数法 e.g. 1.2e7、 1.2e-7
• 括号 ()
• 混合运算 e.g. 1+2*6/4+(456-8*9.2)-(2+4^5)*2e3+1.2e-2
• 友好的长数字 e.g. 123_456_789
• 三角函数 e.g. sin, cos, tan, cot, sec, csc
• 常量 pi
• 辅助函数 e.g. abs, ceil, floor, sqrt, cbrt, max, min, noerr
• 提供自定义函数注册功能，注册后可以在表达式中使用
• 精确的数据计算
• 友好的错误消息 e.g.

input /> 123+89-0.0.9
ERROR: strconv.ParseFloat: parsing "0.0.9": invalid syntax
want '(' or '0-9' but get '0.0.9'
------------
123+89-0.0.9
       ^
------------