fix(ja): Update Japanese translation 3-ch12

japanese/part3/ch12.md

@@ -201,12 +201,12 @@ $$\cat{V}(i, [a, a])$$
 
 $$\cat{V}(i \otimes a, a)$$
 
-このhom集合は左恒等射$\lambda_a$を含むことが分かっている。$j_a$は随伴の下の像として定義できる。
+このhom集合は左単位子$\lambda_a$を含むことが分かっている。$j_a$は随伴の下の像として定義できる。
 
-自己豊穣化の実際的な例としては、プログラミング言語における型のプロトタイプとして機能する圏$\Set$が挙げられる。以前、それがカルテシアン積に対するモノイダル閉圏であることを見た。$\Set$では、任意の2集合間のhom集合はそれ自体が集合であるため、$\Set$内の対象になる。それが冪集合の同型であることは分かっているので、外部homと内部homは等価となる。さらに、自己豊穣化を通じて、冪集合をhom対象として使えて、合成を冪対象のカルテシアン積として表現できるのも分かった。
+自己豊穣化の実際的な例としては、プログラミング言語における型のプロトタイプとして機能する圏$\Set$が挙げられる。以前、それがカルテシアン積ついてのモノイダル閉圏であることを見た。$\Set$では、任意の2集合間のhom集合はそれ自体が集合であるため、$\Set$内の対象になる。それが冪集合と同型であることは分かっているので、外部homと内部homは等価となる。さらに、自己豊穣化を通じて、冪集合をhom対象として使えて合成を冪対象のカルテシアン積として表現できるのも分かった。
 
 ## 2-圏との関係
 
-$\cat{2}$-圏については、（小さい）圏の圏である$\Cat$の文脈において説明した。圏間の射は関手だが、追加の構造がある：関手間の自然変換だ。$\cat{2}$-圏では、対象は$0$-セル、射は$1$-セル、射間の射は$2$-セルと呼ばれることが多い。$\Cat$では、$0$-セルは圏、$1$-セルは関手、$2$-セルは自然変換だ。
+$\cat{2}$-圏については、（小さい）圏の圏である$\Cat$の文脈において説明した。圏の間の射は関手だが、追加の構造がある：関手間の自然変換だ。$\cat{2}$-圏では、対象は$0$-セル、射は$1$-セル、射間の射は$2$-セルと呼ばれることが多い。$\Cat$では、$0$-セルは圏、$1$-セルは関手、$2$-セルは自然変換だ。
 
 しかし、2つの圏の間の関手も圏を形成することに注意してほしい。したがって、$\Cat$に実際にあるのは、hom集合というより*hom圏*だ。$\Set$が$\Set$上の豊穣圏として扱えるのと同様に、$\Cat$は$\Cat$上の豊穣圏として扱えることが知られている。さらに一般的に、すべての圏が$\Set$上の豊穣圏として扱えるのと同様に、すべての$\cat{2}$-圏は$\Cat$上の豊穣圏と見なせる。