Merge pull request #6 from mdbrnowski/adjustments

Adjustments (mostly design)
mdbrnowski · Sep 6, 2023 · 8f08c94 · 8f08c94
2 parents 9d2598b + 9d9fae6
commit 8f08c94
Show file tree

Hide file tree

Showing 24 changed files with 335 additions and 194 deletions.
diff --git a/mystd.sty b/mystd.sty
@@ -1,12 +1,18 @@
 \ProvidesPackage{mystd}
 
-\usepackage[T1]{fontenc}
-\usepackage{lmodern}
 \usepackage{fontspec}
+\newfontfamily{\cyrillic}[
+    UprightFont=*rm,
+    BoldFont=*bx,
+    ItalicFont=*ti,
+    BoldItalicFont=*bi,
+    Extension=.otf,
+    Ligatures=TeX
+]{cmun}
 \setmonofont{JetBrainsMono}[
     Path=./fonts/,
     Scale=0.85,
-    Extension = .ttf,
+    Extension=.ttf,
     UprightFont=*-Regular,
     BoldFont=*-Bold,
     ItalicFont=*-Italic,
@@ -16,13 +22,20 @@
 \usepackage{amsmath,amssymb,amsthm,amsfonts}
 \usepackage[svgnames,dvipsnames]{xcolor}
 
-\definecolor{MainColor1}{HTML}{BF0040}  %#BF0040
+\definecolor{AccColor1}{HTML}{C41E3A}     %#C41E3A
+\definecolor{AccColor2}{HTML}{233F8D}     %#233F8D
+\definecolor{AccColor3}{HTML}{D19820}     %#D19820
+\definecolor{AccColor4}{HTML}{148670}     %#148670
 
-\definecolor{LinkColor1}{HTML}{2653C3}  %#2653C3
-\definecolor{LinkColor2}{HTML}{0C3291}  %#0C3291
+\colorlet{ColAccGood}{AccColor4}          %#148670
+\definecolor{ColAccBad}{HTML}{D14B20}     %#D14B20
 
-\definecolor{BoxColor1}{HTML}{092877}   %#092877
-\definecolor{BoxColor2}{HTML}{B24A00}   %#B24A00
+\colorlet{MainColor}{AccColor1}           %#C41E3A
+\definecolor{LinkColor1}{HTML}{329B71}    %#329B71
+\colorlet{LinkColor2}{AccColor2}          %#233F8D
+
+\definecolor{BoxColor1}{HTML}{081D56}     %#081D56
+\definecolor{BoxColor2}{HTML}{A8760F}     %#A8760F
 
 \usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
 \hypersetup{urlcolor=LinkColor1,linkcolor=LinkColor2,citecolor=LinkColor2}
@@ -31,13 +44,18 @@
 \usepackage{relsize}
 \usepackage{yhmath}  % for wideparen
 \usepackage{esint}  % better integrals
-\usepackage{nicematrix}
 \usepackage{graphicx}
 \usepackage{float}
 \usepackage{tikz}
+\usepackage{tikz-3dplot}
 \usepackage{tkz-euclide}
-\usetikzlibrary{shapes.geometric,calc,positioning,fit,decorations.markings}
-
+\usetikzlibrary{math,shapes.geometric,calc,positioning,fit,decorations.markings}
+\tikzset{>=latex}
+\usepackage{nicematrix}
+\NiceMatrixOptions{
+    custom-line={letter=I, tikz=densely dashed, total-width=\pgflinewidth},
+    custom-line={letter=S, tikz=solid, total-width=\pgflinewidth}
+}
 \usepackage{pgfplots}
 \pgfplotsset{compat=newest}
 
@@ -85,18 +103,12 @@
 \renewcommand{\iff}{\Leftrightarrow}
 \renewcommand{\implies}{\Rightarrow}
 
-\newcommand{\vocab}[1]{\textbf{\color{MainColor1} #1}}
+\newcommand{\vocab}[1]{\emph{\color{MainColor} #1}}
 \newcommand{\hrulebar}{
   \par\hspace{\fill}\rule{0.95\linewidth}{.7pt}\hspace{\fill}
   \par\nointerlineskip \vspace{\baselineskip}
 }
 
-\ifstdpolish
-    \newenvironment{solution}{\begin{proof}[Rozwiązanie]}{\end{proof}}
-\else
-    \newenvironment{solution}{\begin{proof}[Solution]}{\end{proof}}
-\fi
-
 \newcommand{\NN}{\mathbb N}
 \newcommand{\ZZ}{\mathbb Z}
 \newcommand{\QQ}{\mathbb Q}
@@ -144,16 +156,22 @@
   \renewcommand{\partname}{}
 }
 
+\ifstdpolish
+    \newenvironment{solution}{\begin{proof}[Rozwiązanie]\small}{\end{proof}}
+\else
+    \newenvironment{solution}{\begin{proof}[Solution]\small}{\end{proof}}
+\fi
+
 \ifstdthm
     \usepackage[framemethod=TikZ]{mdframed}
     \mdfdefinestyle{mdbluebox}{%
-        linewidth=0.5pt,
         skipabove=12pt,
-        innerbottommargin=9pt,
         skipbelow=2pt,
-        nobreak=true,
+        linewidth=0.5pt,
+        innerbottommargin=9pt,
         linecolor=BoxColor1,
         backgroundcolor=BoxColor1!5,
+        nobreak=true
     }
     \declaretheoremstyle[
         headfont=\sffamily\bfseries\color{BoxColor1},
@@ -162,23 +180,22 @@
         postheadspace={0pt}
     ]{thmbluebox}
     \mdfdefinestyle{mdredbox}{%
-        linewidth=0.5pt,
-        skipabove=12pt,
-        frametitleaboveskip=5pt,
-        frametitlebelowskip=0pt,
-        skipbelow=2pt,
-        frametitlefont=\bfseries,
-        innertopmargin=4pt,
-        innerbottommargin=8pt,
-        nobreak=true,
+        skipabove=8pt,
+        linewidth=2pt,
+        rightline=false,
+        leftline=true,
+        topline=false,
+        bottomline=false,
         linecolor=BoxColor2,
         backgroundcolor=BoxColor2!5,
+        nobreak=true
     }
     \declaretheoremstyle[
         headfont=\bfseries\color{BoxColor2},
+        bodyfont=\normalfont\small,
         mdframed={style=mdredbox},
         headpunct={\\[3pt]},
-        postheadspace={0pt},
+        postheadspace={0pt}
     ]{thmredbox}
     \mdfdefinestyle{mdblackbox}{%
         skipabove=8pt,
@@ -193,9 +210,9 @@
     \declaretheoremstyle[
         headfont=\bfseries,
         bodyfont=\normalfont\small,
+        mdframed={style=mdblackbox},
         spaceabove=0pt,
-        spacebelow=0pt,
-        mdframed={style=mdblackbox}
+        spacebelow=0pt
     ]{thmblackbox}
 \else
     \declaretheoremstyle[headfont=\bfseries,bodyfont=\normalfont,spaceabove=\topsep,spacebelow=\topsep]{thmbluebox}
@@ -256,20 +273,20 @@
 \ifstdcolorsec
     \@ifundefined{chapter}{}{
         \addtokomafont{partprefix}{\rmfamily}
-        \renewcommand*{\partformat}{\color{MainColor1}
+        \renewcommand*{\partformat}{\color{MainColor}
             \scalebox{2.5}{\thepart}\enlargethispage{2em}}
         \addtokomafont{chapterprefix}{\raggedleft}
         \RedeclareSectionCommand[beforeskip=0.5em]{chapter}
         \renewcommand*{\chapterformat}{\mbox{%
             \scalebox{1.5}{\chapappifchapterprefix{\nobreakspace}}%
-            \scalebox{2.718}{\color{MainColor1}\thechapter}\enskip}}
+            \scalebox{2.718}{\color{MainColor}\thechapter}\enskip}}
     }
     \renewcommand*{\sectionformat}%
-        {\color{MainColor1}\S\thesection\enskip}
+        {\color{MainColor}\S\thesection\enskip}
     \renewcommand*{\subsectionformat}%
-        {\color{MainColor1}\S\thesubsection\enskip}
+        {\color{MainColor}\S\thesubsection\enskip}
     \renewcommand*{\subsubsectionformat}%
-        {\color{MainColor1}\S\thesubsubsection\enskip}
+        {\color{MainColor}\S\thesubsubsection\enskip}
     \KOMAoptions{numbers=noenddot}
 \fi
 
@@ -295,16 +312,15 @@
     frame=none
 }
 \usepackage[shortlabels]{enumitem}
-\usepackage{textcomp}
 \usepackage{multirow}
 \usepackage{multicol}
-% Tiny optimizations:
 \usepackage{mathtools}
 \usepackage{microtype}
 
 \addtokomafont{subtitle}{\Large}
-\setkomafont{author}{\Large\scshape}
-\setkomafont{date}{\Large\normalsize}
+\setkomafont{author}{\Large\slshape}
+\setkomafont{date}{\small}
+\setkomafont{caption}{\small}
 \providecommand{\thetitle}{\@title}
 \providecommand{\theauthor}{\@author}
 \providecommand{\thedate}{\@date}
@@ -313,8 +329,8 @@
 \addtolength{\textheight}{3.14cm}
 \setlength{\footskip}{0.5in}
 \setlength{\headsep}{10pt}
-\ihead{\footnotesize\textbf{\theauthor}}
 \automark{section}
+\ihead{\footnotesize\textsl{\textbf{\theauthor}}}
 \chead{}
 \ohead{\footnotesize\textbf{\thetitle}}
 \cfoot{\pagemark}

diff --git a/src/algebra/algebra.tex b/src/algebra/algebra.tex
@@ -2,14 +2,23 @@
 \usepackage[pretty,polish]{mystd}
 \title{Algebra}
 \author{Michał Dobranowski}
-\date{semestr zimowy 2022 \\ v0.21}
+\date{semestr zimowy 2022 \\ v1.0}
 
 \DeclareMathOperator{\Arg}{Arg}
 \DeclareMathOperator{\Lin}{Lin}
 \DeclareMathOperator{\Ker}{Ker}
 \DeclareMathOperator{\nullity}{null}
 \newcommand{\gr}{\ensuremath{\operatorname{gr}\!}}
 
+% highlight for matrix
+\tikzset{highlight/.style={rectangle,
+    fill=AccColor1,
+    opacity=0.25,
+    rounded corners=0.5mm,
+    inner sep=1.7pt,
+    fit=#1}
+}
+
 \begin{document}
     \maketitle
     \begin{abstract}
@@ -30,17 +39,6 @@
         \subsection{Przestrzenie wektorowe}
         \input{lec4_vector_spaces.tex}
 
-    % highlight for matrix
-    \tikzset{highlight/.style={rectangle,
-        fill=MainColor1!15,
-        rounded corners = 0.6 mm,
-        inner sep=1pt,
-        fit=#1}}
-    \NiceMatrixOptions{
-        custom-line = {letter = I, tikz = densely dashed, total-width = \pgflinewidth},
-        custom-line = {letter = S, tikz = solid, total-width = \pgflinewidth}
-    }
-
     \section{Macierze}
     \input{lec5_matrices.tex}
 

diff --git a/src/algebra/lec10_geometry.tex b/src/algebra/lec10_geometry.tex
@@ -1,4 +1,4 @@
-W tej sekcji skupimy się na przestrzeni $\RR^3(\RR)$, w której wektory będziemy interpretować często jako punkty lub wektory zaczepione w środku układu współrzędnych. Przez $\RR^n$ oznaczymy zbiór punktów, a przez $\overrightarrow{\RR^n}$ zbiór wektorów. W przestrzeni $\RR^3$ osie \vocab{prawoskrętnego}\footnote{to znaczy zgodnego z regułą prawej ręki --- wnętrze obracającej się dłoni zakreśla łuk od osi $OX$ do $OY$, przy czym kciuk ma zwrot zgodny z osią $OZ$} układu współrzędnych $(x, y, z)$ będą rozpięte przez \vocab{wersory} (wektory o jednostkowej długości):
+W tej sekcji skupimy się na przestrzeni $\RR^3(\RR)$, w której wektory będziemy interpretować często jako punkty lub wektory zaczepione w środku układu współrzędnych. Przez $\RR^n$ oznaczymy zbiór punktów, a przez $\overrightarrow{\RR^n}$ zbiór wektorów. W przestrzeni $\RR^3$ osie \vocab{prawoskrętnego}\footnote{To znaczy zgodnego z regułą prawej ręki --- wnętrze obracającej się dłoni zakreśla łuk od osi $OX$ do $OY$, przy czym kciuk ma zwrot zgodny z osią $OZ$.} układu współrzędnych $(x, y, z)$ będą rozpięte przez \vocab{wersory} (wektory o~jednostkowej długości):
 \[ \mathbf{\hat{i}} = (1, 0, 0), \quad \mathbf{\hat{j}} = (0, 1, 0), \quad \mathbf{\hat{k}} = (0, 0, 1). \]
 
 \begin{definition}
@@ -53,7 +53,7 @@
     Równość zachodzi tylko w przypadku, gdy $\alpha = 0$, czyli gdy $\mathbf{u}, \mathbf{v}$ są liniowo zależne.
 \end{proof}
 
-\begin{corollary}[Nierówność trójkąta]
+\begin{corollary}[nierówność trójkąta]
     \label{c:triangle inequality}
     Dla dowolnych wektorów $\mathbf{u}, \mathbf{v} \in E_n$ zachodzi nierówność
     \[ \Vert \mathbf{u} + \mathbf{v} \Vert  \leq \Vert \mathbf{u} \Vert + \Vert \mathbf{v} \Vert, \]
@@ -185,7 +185,7 @@ \subsection{Przestrzeń trójwymiarowa}
     gdzie $\Vert\mathbf{u}\times\mathbf{v}\Vert$ to pole równoległoboku rozpiętego przez wektory $\mathbf{u}, \mathbf{v}$, jak na rysunku poniżej.
 
     \begin{center}
-        \begin{tikzpicture}[vect/.style={->,>=latex',thick,MainColor1}]
+        \begin{tikzpicture}[vect/.style={->,>=latex',thick,AccColor1}]
             \def\a{3}
             \def\bx{1.7} \def\by{.8}
             \def\cx{.9} \def\cy{2.5}
@@ -289,7 +289,7 @@ \subsection{Odległości}
 \[ d(\Phi, \Psi) = \min_{A \in \Phi, B \in \Psi} d(A, B) \]
 Z twierdzenia Pitagorasa wynika, że wektor między tymi dwoma punktami będzie prostopadły do powierzchni obu danych figur.
 
-\begin{theorem}[Odległość punktu od płaszczyzny]
+\begin{theorem}[odległość punktu od płaszczyzny]
     \label{t:distance between point and plane}
     Odległość punktu $Q = (x_1, y_1, z_1)$ od płaszczyzny $\pi : Ax + Bx + Cx + D = 0$ jest równa
     \[ d(Q, \pi) = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}. \]
@@ -312,7 +312,7 @@ \subsection{Odległości}
 
 Jeśli szukamy odległości między dwoma płaszczyznami, to wystarczy sprawdzić, czy są one równoległe (to znaczy, czy ich wektory normalne są równoległe). Jeśli nie, to odległość jest oczywiście zerowa; w przeciwnym wypadku wystarczy wziąć dowolny punkt z jednej płaszczyzny i znaleźć odległość między tym punktem a drugą płaszczyzną.
 
-\begin{theorem}[Odległość punktu od prostej]
+\begin{theorem}[odległość punktu od prostej]
     Odległość punktu $Q$ od prostej $l$ jest równa
     \[ d(Q, l) = \frac{\Vert \mathbf{v} \times \overrightarrow{LQ}\Vert}{\Vert\mathbf{v}\Vert}, \]
     gdzie $\mathbf{v}$ jest wektorem kierunkowym prostej $l$, a $L \in l$.
@@ -325,11 +325,11 @@ \subsection{Odległości}
             \tkzDefPoints{2/5/Q,-1/3/L,1/2/L'}
             \tkzDefPointBy[projection = onto L--L'](Q) \tkzGetPoint{H}
             \tkzDefPointBy[translation = from L to L'](Q) \tkzGetPoint{Q'}
-            \tkzFillPolygon[color=MainColor1!10](L,L',Q',Q)
+            \tkzFillPolygon[color=AccColor1, opacity=0.2](L,L',Q',Q)
             \tkzDrawLine[add= .5 and .5](L,L')
             \tkzDrawSegment[dashed](Q,H)
-            \tkzDrawSegments[MainColor1, vector style](L,Q L,L')
-            \tkzDrawSegments[dotted, MainColor1](L',Q' Q,Q')
+            \tkzDrawSegments[AccColor1, vector style](L,Q L,L')
+            \tkzDrawSegments[dotted, AccColor1](L',Q' Q,Q')
             \tkzDrawPoints(Q, L)
             \tkzLabelSegment[swap](L,L'){$\mathbf{v}$}
             \tkzLabelPoints[above right](Q)
@@ -343,7 +343,7 @@ \subsection{Odległości}
 
 Jeśli dwie proste są równoległe, to odległość między nimi można obliczyć przez wzięcie dowolnego punktu z jednej prostej i obliczenie jego odległości od drugiej prostej. Jeśli proste się przecinają, to odległość między nimi jest zerowa. Sytuacja się komplikuje, jeśli dane dwie proste nie są równoległe lub przecinające się (to znaczy są \vocab{skośne}).
 
-\begin{theorem}[Odległość prostych skośnych]
+\begin{theorem}[odległość prostych skośnych]
     \label{t:distance between lines}
     Niech $l_1, l_2$ są prostymi skośnymi. Odległość między nimi jest równa
     \[ d(l_1, l_2) = \frac{|(\mathbf{v} \times \mathbf{u}) \circ \overrightarrow{L_1L_2}|}{\Vert\mathbf{v}\times\mathbf{u}\Vert}, \]
@@ -358,7 +358,7 @@ \subsection{Odległości}
 \end{proof}
 
 \subsection{Przykłady}
-\begin{example}[Współliniowość punktów]
+\begin{example}[współliniowość punktów]
     Sprawdź, czy punkty $A = (1, 0, 2), B = (3, 1, -1), C = (-1, -1, 5)$ są współliniowe.
 \end{example}
 \begin{solution}
@@ -367,11 +367,11 @@ \subsection{Przykłady}
     z czego wynika, że punkty $A, B, C$ są współliniowe.
 \end{solution}
 
-\begin{example}[Współpłaszczyznowość punktów]
+\begin{example}[współpłaszczyznowość punktów]
     Sprawdź, czy punkty $A = (0, 2, 2), B = (2, 1, 0), C = (3, -1, 2), D = (1, -2, 3)$ są współpłaszczyznowe.
 \end{example}
 \begin{solution}
-    Punkty $A, B, C, D$ są współpłaszczyznowe wtedy i tylko wtedy, gdy wektory $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}$ rozpinają równoległościan o zerowej objętości. Na podstawie twierdzenia \ref{t:volume of parallelepiped} i faktu \ref{f:triple product} wystarczy obliczyć
+    Punkty $A, B, C, D$ są współpłaszczyznowe wtedy i tylko wtedy, gdy wektory $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}$ rozpinają równoległościan o zerowej objętości. Na podstawie twierdzenia \ref{t:volume of parallelepiped} i~faktu \ref{f:triple product} wystarczy obliczyć
     \[ \begin{vmatrix}
         \overrightarrow{AB} \\
         \overrightarrow{AC} \\
@@ -384,7 +384,7 @@ \subsection{Przykłady}
     z czego wynika, że punkty $A, B, C, D$ nie są współpłaszczyznowe.
 \end{solution}
 
-\begin{example}[Wzajemne położenie prostych, odległość]
+\begin{example}[wzajemne położenie prostych, odległość]
     Zbadaj wzajemne położenie prostych
     \[ l_1 : \begin{cases}
         x = 1 - 3t \\
@@ -410,7 +410,7 @@ \subsection{Przykłady}
     Z tego wynika również, że proste są skośne; nie są przecinające się, bo $d(l_1, l_2) \neq 0$.
 \end{solution}
 
-\begin{example}[Wzajemne położenie prostych, wspólna płaszczyzna]
+\begin{example}[wzajemne położenie prostych, wspólna płaszczyzna]
     Zbadaj wzajemne położenie prostych
     \[ l_1 : \begin{cases}
         x = t \\
@@ -454,4 +454,4 @@ \subsection{Przykłady}
     Podobnie, jeśli chcemy znaleźć rzut prostokątny punktu $P$ na płaszczyznę $\pi$, to należy znaleźć prostą $l$ taką, że $l \perp \pi$ oraz $P \in l$ (jak poprzednio, wektor kierunkowy szukanej prostej będzie wektorem normalnym płaszczyzny $\pi$).
 \end{remark*}
 
-Zastosowanie powyższej uwagi niech będzie ćwiczeniem dla Czytelnika\footnote{który z pewnością zauważył już, że wykorzystaliśmy ją w dowodzie twierdzenia \ref{t:distance between point and plane}}.
+Zastosowanie powyższej uwagi niech będzie ćwiczeniem dla Czytelnika\footnote{Który to Czytelnik z pewnością zauważył już, że wykorzystaliśmy ją w dowodzie twierdzenia \ref{t:distance between point and plane}.}.
diff --git a/src/algebra/lec11_linear_map.tex b/src/algebra/lec11_linear_map.tex
@@ -39,7 +39,7 @@
     Dla każdego odwzorowania liniowego $f : V \to W$, jądro $f$ jest podprzestrzenią $V$, a obraz $f$ jest podprzestrzenią $W$.
 \end{fact}
 
-Wymiar jądra pewnego odwzorowania $f$ nazywamy \vocab{zerowością} i oznaczamy $\nullity f$, a wymiar jego obrazu nazywamy \vocab{rzędem} i oznaczamy $\rank f$.
+Wymiar jądra pewnego odwzorowania $f$ nazywamy \vocab{zerowością} i oznaczamy $\nullity f$, a~wymiar jego obrazu nazywamy \vocab{rzędem} i oznaczamy $\rank f$.
 
 \begin{example}
     Weźmy odwzorowanie $f : \RR^3 \to \RR^2$ takie, że
@@ -268,7 +268,7 @@ \subsection{Macierze odwzorowań liniowych}
 \begin{solution}
     Z twierdzenia \ref{t:changing transformation matrix when changing bases} mamy
     \[ M_f(B_1, B_2) = P_{B_2 \to B_2'} \cdot M_f(B_1', B_2') \cdot P_{B_1' \to B_1}. \]
-    Macierz przejścia $B_2 \to B_2'$ jest bardzo łatwo wyznaczyć, ponieważ $B_2$ to baza kanoniczna. W przypadku macierzy przejścia $B_1' \to B_1$ najłatwiej będzie wyznaczyć jej odwrotność, ponieważ $B_1$ jest bazą kanoniczną. Mamy więc
+    Macierz przejścia $B_2 \to B_2'$ jest bardzo łatwo wyznaczyć, ponieważ $B_2$ to baza kanoniczna. W~przypadku macierzy przejścia $B_1' \to B_1$ najłatwiej będzie wyznaczyć jej odwrotność, ponieważ $B_1$ jest bazą kanoniczną. Mamy więc
     \[ M_f(B_1, B_2) = \begin{bmatrix}
         1 & -1 \\
         1 & 1