Outer Billiards – Partition of the Plane

This program allows you to explore outer billiards relative to polygons with rational coordinates. You can read about outer billiards here.

Consider the outer billiards map T defined relative to a polygon P with rational coordinates. The program takes the polygon P and a number n as input and finds the set B_n of points for which Tⁿ is not defined. This set divides the plane into parts for which Tⁿ is defined and acts as a Euclidean motion.

To run the program, you will need a Python 3 interpreter (you can download it here) and Matplotlib library (you can install it with the command pip install matplotlib in the Command Prompt).

Внешние биллиарды – разбиение плоскости

Данная программа позволяет исследовать внешние биллиарды вне многоугольников с рациональными координатами. О внешних биллардах можно почитать здесь (на английском языке).

Рассмотрим отображение T внешнего биллиарда вне многоугольника P с рациональными координатами. Программа получает на вход многоугольник P и число n и находит множество B_n точек, для которых не определено отображение Tⁿ. Это множество разбивает плоскость на части, для которых Tⁿ определено и действует как евклидово движение.

Чтобы запустить программу, необходимо иметь интерпретатор Python 3 (его можно скачать здесь) и библиотеку Matplotlib (её можно установить командой pip install matplotlib в командной строке).