exam_22
- Есипова А.С
- Чистякова Е.А.
- Лавёрычев М.А.
1. Понятие погрешности при выполнении инженерных расчетов. Погрешности метода, погрешности измерений и погрешности вычислений.
Рассмотрим понятие погрешности при выполнении инженерных расчетов при выполнении вычислений.
Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений [1]. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач.
Специфика вычислительной математики:
- Вычислительная математика имеет дело не только с непрерывными, но и с дискретными объектами – отсюда вытекает погрешность метода.
- Погрешность вычислений в связи с ошибками округления.
- Имеет обусловленность задач, т.е. чувствительность решения к малым изменениям входных данных.
- Выбор вычислительного алгоритма влияет на результат вычислений.
- Важная черта численного метода – экономичность, т.е. требование минимизации числа операций [2].
Методы и алгоритмы решения типовых математических задач с применением вычислительной техники носят название численных методов.
Вычислительные (численные) методы — это методы решения математических задач в численном виде.
Основами для вычислительных методов являются:
- решение систем линейных уравнений;
- интерполирование и приближённое вычисление функций;
- численное интегрирование;
- численное решение системы нелинейных уравнений;
- численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений;
- численное решение уравнений в частных производных (уравнений математической физики);
- решение задач оптимизации
Источники и классификация погрешностей
Источниками возникновения погрешности численного решения задачи являются следующие факторы.
- Неточность математического описания (например, неточность задания начальных данных).
- Неточность численного метода решения задачи. Данная причина возникает, когда решение математической задачи требует неограниченного или неприемлемо большого числа арифметических операций, что приводит к необходимости ограничения их числа, т.е. использование приближенного решения.
- Конечная точность машинной арифметики.
Все погрешности можно разделить на три вида:
- неустранимая погрешность;
- погрешность метода;
- вычислительная погрешность.
Результирующая погрешность определяется как сумма величин всех перечисленных выше погрешностей.
Погрешность метода - это составляющая погрешности измерения, происходящая от несовершенства метода измерений. На изменчивость результатов измерений, выполненных по одному методу, помимо различий между предположительно идентичными образцами, могут влиять многие различные факторы.
Погрешность измерения — отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения. Погрешность измерения является характеристикой точности измерения.
Точность - степень близости результата измерений к принятому опорному значению.
Прецизионность - степень близости друг к другу независимых результатов измерений, полученных в конкретных регламентированных условиях.
Правильность - степень близости среднего значения полученного на основании большой серии результатов измерений к принятому опорному значению [3].
ВАЖНОЕ ЗАМЕЧАНИЕ: Прецизионные измерения совсем не обязательно являются точными. А очень точное измерение может иметь невысокую прецизионность. При определение численных показателей необходимо разделять уровни точности и прецизионности измерений.
Выяснить с абсолютной точностью истинное значение измеряемой величины, как правило, невозможно, поэтому невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. При вычислениях, результаты также содержат погрешности, являясь лишь приближениями к искомым ответам [5].
- Сайт "Википедия"
- Презентация о погрешностях с примерами
- ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002
- Сайт "Учеба на 5"
- Сайт "Bstudy"
Диаграмма развертывания предназначена для визуализации элементов и компонентов программы, существующих лишь на этапе ее исполнения (runtime). При этом представляются только компоненты-экземпляры программы, являющиеся исполнимыми файлами или динамическими библиотеками. Те компоненты, которые не используются на этапе исполнения, на диаграмме развертывания не показываются. Так, компоненты с исходными текстами программ могут присутствовать только на диаграмме компонентов. На диаграмме развертывания они не указываются.
Диаграмма развертывания содержит графические изображения процессоров, устройств, процессов и связей между ними. В отличие от диаграмм логического представления, диаграмма развертывания является единой для системы в целом, поскольку должна всецело отражать особенности ее реализации. Эта диаграмма, по сути, завершает процесс ООАП для конкретной программной системы и ее разработка, как правило, является последним этапом спецификации модели.
Итак, перечислим цели, преследуемые при разработке диаграммы развертывания:
-
Определить распределение компонентов системы по ее физическим узлам.
-
Показать физические связи между всеми узлами реализации системы на этапе ее исполнения.
-
Выявить узкие места системы и реконфигурировать ее топологию для достижения требуемой производительности.
Для обеспечения этих требований диаграмма развертывания разрабатывается совместно системными аналитиками, сетевыми инженерами и системотехниками. Далее рассмотрим отдельные элементы, из которых состоят диаграммы развертывания.
Узел (node) представляет собой некоторый физически существующий элемент системы, обладающий некоторым вычислительным ресурсом. В качестве вычислительного ресурса узла может рассматриваться наличие по меньшей мере некоторого объема электронной или магнитооптической памяти и/или процессора. В последней версии языка UML понятие узла расширено и может включать в себя не только вычислительные устройства (процессоры), но и другие механические или электронные устройства, такие как датчики, принтеры, модемы, цифровые камеры, сканеры и манипуляторы. Графически на диаграмме развертывания узел изображается в форме трехмерного куба (строго говоря, псевдотрехмерного прямоугольного параллелепипеда). Узел имеет собственное имя, которое указывается внутри этого графического символа. Сами узлы могут представляться как в качестве типов, так и в качестве экземпляров.
В первом случае имя узла записывается без подчеркивания и начинается с заглавной буквы. Во втором имя узла-экземпляра записывается в виде <имя узла ':' имя типа узла>. Имя типа узла указывает на некоторую разновидность узлов, присутствующих в модели системы.
Например, аппаратная часть системы может состоять из нескольких персональных компьютеров, каждый из которых соответствует отдельному узлу-экземпляру в модели. Однако все эти узлы-экземпляры относятся к одному типу узлов, а именно узлу с именем типа «Персональный компьютер». Так, на представленном выше рисунке узел с именем «Сервер» относится к общему типу и никак не конкретизируется. Второй же узел является анонимным узлом-экземпляром конкретной модели принтера. Так же, как и на диаграмме компонентов, изображения узлов могут расширяться, чтобы включить некоторую дополнительную информацию о спецификации узла. Если дополнительная информация относится к имени узла, то она записывается под этим именем в форме помеченного значения.
Если необходимо явно указать компоненты, которые размещаются на отдельном узле, то это можно сделать двумя способами. Первый из них позволяет разделить графический символ узла на две секции горизонтальной линией. В верхней секции записывают имя узла, а в нижней секции – размещенные на этом узле компоненты.
Второй способ разрешает показывать на диаграмме развертывания узлы с вложенными изображениями компонентов. Важно помнить, что в качестве таких вложенных компонентов могут выступать только исполняемые компоненты.
В качестве дополнения к имени узла могут использоваться различные стереотипы, которые явно специфицируют назначение этого узла. Хотя в языке UML стереотипы для узлов не определены, в литературе встречаются следующие их варианты: «процессор», «датчик», «модем», «сеть», «консоль» и др., которые самостоятельно могут быть определены разработчиком. Более того, на диаграммах развертывания допускаются специальные обозначения для различных физических устройств, графическое изображение которых проясняет назначение или выполняемые устройством функции.
Кроме собственно изображений узлов на диаграмме развертывания указываются отношения между ними. В качестве отношений выступают физические соединения между узлами и зависимости между узлами и компонентами, изображения которых тоже могут присутствовать на диаграммах развертывания. Соединения являются разновидностью ассоциации и изображаются отрезками линий без стрелок. Наличие такой линии указывает на необходимость организации физического канала для обмена информацией между соответствующими узлами. Характер соединения может быть дополнительно специфицирован примечанием, помеченным значением или ограничением. Так, на представленном ниже фрагменте диаграммы развертывания явно определены не только требования к скорости передачи данных в локальной сети с помощью помеченного значения, но и рекомендации по технологии физической реализации соединений в форме примечания.
Кроме соединений на диаграмме развертывания могут присутствовать отношения зависимости между узлом и развернутыми на нем компонентами. Подобный способ является альтернативой вложенному изображению компонентов внутри символа узла, что не всегда удобно, поскольку делает этот символ излишне объемным. Поэтому при большом количестве развернутых на,узле компонентов соответствующую информацию можно представить в форме отношения зависимости.
Диаграммы развертывания могут иметь более сложную структуру, включающую вложенные компоненты, интерфейсы и другие аппаратные устройства. На изображенной ниже диаграмме развертывания представлен фрагмент физического представления системы удаленного обслуживания клиентов банка. Узлами этой системы являются удаленный терминал (узел-тип) и сервер банка (узел-экземпляр).
На этой диаграмме развертывания указана зависимость компонента реализации диалога «dialog.exe» на удаленном терминале от интерфейса lAuthorise, реализованного компонентом «main.exe», который, в свою очередь, развернут на анонимном узле-экземпляре «Сервер банка». Последний зависит от компонента базы данных «Клиенты банка», который развернут на этом же узле.
Примечание указывает на необходимость использования защищенной линии связи для обмена данными в данной системе. Другой вариант записи этой информации заключается в дополнении диаграммы узлом со стереотипом «закрытая сеть».
Разработка так называемых встроенных систем предполагает не только создание программного кода, но и согласование между собой всех аппаратных средств и механических устройств. В качестве примера рассмотрим фрагмент модели управления удаленным механическим средством типа транспортной платформы. Такая платформа предназначена для перемещения в агрессивных средах, где присутствие человека невозможно в силу целого ряда физических причин.
Транспортная платформа оснащается собственным микропроцессором, цифровой видеокамерой, датчиками температуры и местоположения, а также управляющими приводами для изменения направления и скорости перемещения платформы. Управляющая и телеметрическая информация от платформы по радиолинии передается в центр управления, оснащенный управляющим компьютером, манипуляторами управления и большим информационным табло.
На микропроцессоре платформы развернуты программные компоненты для реализации простейших управляющих воздействий на приводы, что позволяет дискретно изменять направление и скорость перемещения платформы. На компьютере центра управления развернуты программные компоненты анализа телеметрической информации, характеризующей состояние отдельных устройств' платформы, а также реализованы алгоритмы управления перемещением платформы в целом.
Вариант физического представления этой транспортной системы показан на следующей диаграмме развертывания.
Данная диаграмма содержит самую общую информацию о развертывании рассматриваемой системы и в последующем может быть детализирована при разработке собственно программных компонентов управления. Как видно из рисунка, при разработке этой диаграммы развертывания использованы дополнительный стереотип «приемопередатчик», который отсутствует в описании языка UML, и специальные изображения для отдельных аппаратных и механических устройств.
- Диаграммы развертывания
- Понятие узла
- Цели, преследуемые при разработке диаграммы развертывания
- Физические соединения
Лаверычев Максим: понимание термина "погрешность" является необходимым условием для проведения сравнений, количественного анализа и т.п. В выпускной квалификационной работе мы устанавливаем некоторые количественные показатели. Измерения и оценка данных показателей является результатом нашей работы. UML диаграммы могут быть очень полезны для наглядной визуализации разрабатываемой системы, помогают на ранних стадиях обнаруживать ошибки в этой системе.